小序
排序是非常重要且很常用的一种操作，有冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、堆排序等多种方法。这里我们先简单介绍前三种排序算法和代码的实现，其余算法将在后续课程《数据结构》中学习到。算法只是一种思想，其实现依赖于数据结构，所以这里提取出一些典型的算法和数据结构，包括排序以及链表／堆栈／队列等结构的操作。
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冒泡法排序
数组中有N个整数，用冒泡法将他们从小到大（或从大到小）排序。
实例解析：
冒泡法排序是C语言教材中已经介绍过的排序方法，与其他排序方法比较起来，冒泡法效率是最低的，但因其算法简单，故也常被采用，其算法是：
（1）从第一个数开始，相邻两个数两两比较，将大的（或小的）交换到后面，然后继续比较第2、3个数…..当比较完最后两个数的时候，最大数（或最小数）便排在最后了。此过程称为“一趟”。
（2）将最大数排除在外，其余数重复步骤1。
（3）重复步骤2，直到所有数都排好为止。
对于有N个数的排序，上面的过程总共需要进行N-1趟。
下面是冒泡法排序的代码：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 |
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选择法排序
数组中有N个整数，用选择法将他们从小到大排序。
实例解析：
选择法是被较多采用的一种排序方法，其效率比冒泡法高（交换数据的次数少），而算法却并未复杂多少。
选择法排序总的思路是：
1、找出一个最小数，交换到最前面。
2、在剩下的数里面，再找一个最小的，交换到剩下数的最前面
3、重复步骤2 ，直到所有数都已排好。
显然，对于含有N个数的数组来说，其过程也要进行N-1趟 ( 0 <= i < N-1 )。
上面所述步骤中，“找出一个最小数，交换到最前面”的方法是：
先将剩下数中的第一个数（序号是i）作为擂主，用变量k记下其序号，后面的数依次与擂主（注意：擂主是a[k]，不总是a[i]）比较，若比擂主还小，则用k记下其序号（注意：此时不要交换），当所有数都与擂主比较后，k中存放的就是最小数的序号，然后将它交换到最前面（现在才交换）。在上面的过程中，数据只交换了一次，即每趟只交换一次数据。
代码如下：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
if(min!=i){
}
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插入排序
数组中有N个整数，用插入排序实现他们由小到大的排列。
实例解析：
插入排序也是常用的一种排序方法，效率较冒泡法高（一趟即可完成），但比选择法低（移动数据次数多）。其基本思想是：将数组分成两个区：前面是已排序的区域（有序区），后面是没有排序的区域（无序区）。每次都从无序区中取第一个数插入到有序区中适当位置，直到所有数据插入完毕为止。
算法的具体描述是：
待排序的数据存放在数组A[0, 1, ...N-1]中，未排序前，A[0]自己是一个有序区，A[1, 2, ...N-1]是无序区。程序必须从i = 1开始，直到i = N-1为止，每次将A[i]插入到有序区中。
插入排序与打扑克摸牌时的理牌过程很相似，当摸来第一张牌时，不需要排序，本身就是排好的（就一张），从第二张开始，每次摸来一张牌，必须插入到原来有序的扑克牌中的适当位置，而为了找到这个适当位置，需要将新摸来的牌与手中的牌进行比较。
基本的插入排序：
首先在有序区A[0,1,...i-1]中查找A[i]应该插入的位置k（0 <= k <= i-1），然后将A[k,k+1,...i-1]中的数据各自后移一个位置，腾出位置k插入A[i]。
若有序区所有数据均小于A[i]时，A[i]就应该在原位置不变，不需要插入。
改进后的插入排序：
将待插入的数据A[i]自右至左依次与有序区的数据A[i-1,i-2,...0]进行比较，若A[i]小于某数据A[j]，则A[j]后移一个位置，继续与前面的数据比较......直到遇到比A[i]小的数据或前面已没有数据，则插入位置确定。
若碰到一个数据A[j]比A[i]小，则A[i]应插入到位置j+1。
若A[i-1]比A[i]小，则A[i]位置不变。
若所有数据都比A[i]大，则A[i]应插入到位置0。
下面是改进后插入排序的代码：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
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二分法排序
二分插入排序实际上是对插入排序的优化。
（1）算法思想
根据插入排序的思想，在插入待排序列的第i个元素时，由于前面的序列已经有序，因此可以使用二分法寻找第i个元素的正确位置。
（2）伪代码：
BinInsertSort(int a[], int n)
{
int key, left, right, middle;
for (int i=1; i<n; i++)
{
key = a[i];
left = 0;
right = i-1;
while (left<=right)
{
middle = (left+right)/2;
if (a[middle]>key)
right = middle-1;
else
left = middle+1;
}
for(int j=i-1; j>=left; j--)
{
a[j+1] = a[j];
}
a[left] = key;
}
}
（3）分析
1）稳定
2）空间代价：Θ(1)
3）时间代价：
插入每个记录需要Θ(log i)比较，最多移动i+1次，最少2次
最佳情况Θ(nlog n)，最差和平均情况Θ(n^2)。