题目的意思是:
现在我们有l个数,然后标记为1到n,他们的单位长度都是1,然后在每个单位长度的地方我们只能染上一种颜色。
现在有两种操作:
"C A B C"代表给A,B区间都染上C这种颜色。
"P A B" 相当于是询问,需要输出A,B这个区间不同颜色的数量是多少。
一开始我在想要怎么求不同颜色的数量,后来发现题目中说颜色的范围是30种颜色,所以在这里我们就可以进行暴力枚举了。
这个染色问题我一开始没怎么懂,后来在纸上模拟了一下别人的代码,然后就理解了。
首先如果那个节点完全包含那个区间的话,那么我们就把这个节点标记上颜色,不往下更新了,这也是lazy思想,直到下次遇到且颜色与当前要标记的颜色不同时在往下更新。
询问的话,是从最上面开始找,如果发现有一个节点是纯色的话(也就是说它被标记过的话),那么就记录下来,并且可以直接返回了,因为纯色说明下面节点的颜色都与这个节点的颜色相同,因为它包含了下面的节点了。所以最后我们只需要遍历一遍颜色然后再计数就好了。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 111111 struct node{ int l,r,col; }tree[maxn*4]; bool cc[55]; void build(int v,int l,int r){ tree[v].l=l; tree[v].r=r; tree[v].col=1; if(l==r) return ; int temp=v<<1; int mid=(l+r)>>1; build(temp,l,mid); build(temp+1,mid+1,r); } void update(int v,int l,int r,int color){ if(tree[v].l==l&&tree[v].r==r){ tree[v].col=color; return; } if(tree[v].col&&tree[v].col!=color){ int temp=v<<1; tree[temp].col=tree[v].col; tree[temp+1].col=tree[v].col; tree[v].col=0; } int mid=(tree[v].l+tree[v].r)>>1; int temp=v<<1; if(r<=mid) update(temp,l,r,color); else if(l>mid) update(temp+1,l,r,color); else{ update(temp,l,mid,color); update(temp+1,mid+1,r,color); } } void query(int v,int l,int r){ if(tree[v].col>0){ cc[tree[v].col]=true; return ; } int mid=(tree[v].l+tree[v].r)>>1; int temp=v<<1; if(r<=mid) query(temp,l,r); else if(l>mid) query(temp+1,l,r); else{ query(temp,l,mid); query(temp+1,mid+1,r); } } int main(){ int L,T,O; char ss[4]; scanf("%d%d%d",&L,&T,&O); build(1,1,L); #if 1 while(O--){ scanf("%s",ss); int a,b,c; if(ss[0]=='C'){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); update(1,a,b,c); } else if(ss[0]=='P'){ int ans=0; fill(cc,cc+55,false); scanf("%d%d",&a,&b); query(1,a,b); for(int i=1;i<=T;i++){ if(cc[i]) ans++; } printf("%d\n",ans); } } #endif } /* 8 5 4 C 5 6 1 C 5 5 3 C 6 6 4 P 5 6 */
思路大致是这样的:
思路:
这个题与poj2528贴海报类似,涂色问题。之前做poj2528时并不知道这个思想,对代码理解的也不透彻。做了这道题以后,对Lazy-Tag思想有了更深的理解了。
当建立好一棵线段树之后,就是往上面涂色。涂色问题可分为以下几个步骤:
1.如果当前区间已经染色,且其颜色和欲染颜色相同,则直接退出(这句可以不要)
2.如果当前区间被欲染色区间完全覆盖,那么当前区间的子区间也被覆盖,那么直接给当前区间染上该颜色直接退出。
3.如果没有被完全覆盖,首先给左右子树染成当前区间的颜色,然后当前区间颜色赋值为混合色为0,再递归染色左右子树。
这样修改被完全覆盖的区间时就可以直接修改而不用遍历左右子树,而对于没有被完全覆盖的区间,先将其颜色传给左右子树,再递归修改,保证了子树颜色的正确性。大大降低了时间复杂度。
对于区间统计,设置mark数组,标记某一颜色是否显现出来。如果一个区间涂上了红色,那么这个区间的任何子区间都涂上了红色,mark标记为1,就不必向下遍历了。当是混合色(为0时)就要继续遍历子树。最后统计mark值为1的个数即可。
推荐一下这个人写的: http://www.2cto.com/kf/201402/277917.html