圈水池

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难度：4

描述

有一个牧场，牧场上有很多个供水装置，现在牧场的主人想要用篱笆把这些供水装置圈起来，以防止不是自己的牲畜来喝水，各个水池都标有各自的坐标，现在要你写一个程序利用最短的篱笆将这些供水装置圈起来！（篱笆足够多，并且长度可变）

输入

第一行输入的是N,代表用N组测试数据（1<=N<=10）
第二行输入的是m,代表本组测试数据共有m个供水装置（3<=m<=100）
接下来m行代表的是各个供水装置的横纵坐标

输出

输出各个篱笆经过各个供水装置的坐标点，并且按照x轴坐标值从小到大输出，如果x轴坐标值相同，再安照y轴坐标值从小到大输出

样例输入

1
4
0 0
1 1
2 3
3 0

样例输出

0 0
2 3
3 0

题解：用到了差积的特性，如果差积为负就是顺时针转，如果为正就是逆时针，如果为0就是共线；

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 struct Node{
 8     int x,y;
 9     friend int operator < (Node a,Node b){
10         if(a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y))return 1;
11         else return 0;
12     }
13 };
14 int chaji(Node a,Node b,Node c){
15     return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
16 }
17 Node a[110],ans[110];
18 int main(){
19     int N,m;
20     scanf("%d",&N);
21     while(N--){
22         scanf("%d",&m);
23         for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
24         sort(a,a+m);
25         int k=0;
26         for(int i=0;i<m;i++){
27             while(k>1&&chaji(ans[k-2],ans[k-1],a[i])<=0)k--;
28             ans[k++]=a[i];
29         }
30         int t=k;
31         for(int i=m-1;i>=0;i--){
32             while(k>t&&chaji(ans[k-2],ans[k-1],a[i])<=0)k--;
33             ans[k++]=a[i];
34         }
35         k--;
36         sort(ans,ans+k);
37         for(int i=0;i<k;i++)printf("%d %d\n",ans[i].x,ans[i].y);
38     }
39     return 0;
40 }