九度oj 题目1527：首尾相连数组的最大子数组和

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

10
14
这种题很有做的价值，乍一看不难，但做下去却不知道如何下手。一开始的思路是按每一个负数作为开头算一遍，超时了后来想到题目其实是要找到一个开头点，使得这个开头点开始算出的子数组和最小，那么，这个开头点是不是就是这个数组中最小的那个负数？按这样编码，提交，答案错误

举个反例6-7 8 -6 2 -6 8

-7是最小的，但-6+2-6比-7 还要小所以应该先在数组中找最小和子数组，但这样不就又变成原来的问题了吗？（从该数组之中任意一位开始去求，均可求出答案）这时我们可以这样考虑这个问题，若这个最小和数组不涉及循环的问题，那么可以按一般方法求出，之后再以该数组末尾的下一个开始求最大和若这个最小和数组存在于首尾相连的位置，那么我们如果从开始去求最大和（就是从数组中间求），即可求得答案。代码如下

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 int num0[100002];
 7 int num[100002];
 8
 9 int n;
10
11 int find(int start) {
12     int maxi = 0;
13     int cnt = 0;
14     for(int i = start; i < n; i++) {
15         if(cnt < 0) {
16             cnt = num[i];
17         }
18         else {
19             cnt = cnt + num[i];
20         }
21         if(cnt > maxi) {
22             maxi = cnt;
23         }
24     }
25     for(int i = 0; i < start; i++) {
26         if(cnt < 0) {
27             cnt = num[i];
28         }
29         else {
30             cnt = cnt + num[i];
31         }
32         if(cnt > maxi) {
33             maxi = cnt;
34         }
35     }
36     return maxi;
37 }
38 int main(int argc, char const *argv[])
39 {
40     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
41         int j = 0;
42         memset(num, 0, sizeof(num));
43         int state = 0;
44         for(int i = 0; i < n; i++) {
45             scanf("%d",&num0[i]);
46             if(num0[i] > 0) {
47                 if(state == 1) {
48                     j++;
49                     state = 0;
50                 }
51                 num[j++] = num0[i];
52
53             }
54             else {
55                 num[j] = num[j] + num0[i];
56                 if(state == 0) {
57                     state = 1;
58                 }
59
60             }
61         }
62         n = j + state;
63
64         /*for(int i = 0; i < n; i++) {
65             printf("%d ",num[i]);
66         }
67         puts("");*/
68         int local = 1002, global = 1002;
69         int mini = -1;
70         int sumi = 0;
71         for(int i = 0; i < n; i++) {
72             local = min(local+num[i], num[i]);
73             if(local < global) {
74                 mini = i;
75                 global = local;
76             }
77         }
78         int maxa = find(0);
79         int maxt = find(mini);
80         if(maxa < maxt) {
81             maxa = maxt;
82         }
83         printf("%d\n",maxa);
84     }
85     return 0;
86 }