六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

题意：求n个节点中是否有两个节点间的最短距离大于7，若是则No，否则Yes。

题解：直接套Floyd的模板，然后再用两个for循环判断各点间的最短路径。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF -1
#define maxn 102

int map[maxn][maxn], ok;

void Floyd(int n)
{
	int i, j, k;
	for(k = 0; k < n; ++k)
		for(i = 0; i < n; ++i)
			for(j = 0; j < n; ++j)
				if(map[i][k] != INF && map[k][j] != INF && (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j] || map[i][j] == INF))
					map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];

}

int main()
{
	int n, m, i, j, a, b;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
		memset(map, -1, sizeof(map));
		for(i = 0; i < n; ++i) map[i][i] = 0;
		for(i = 0; i < m; ++i){
			scanf("%d%d", &a, &b);
			map[a][b] = map[b][a] = 1;
		}
		Floyd(n);
		for(i = 0, ok = 1; i < n && ok; ++i)
			for(j = 0; j < n; ++j)
				if(map[i][j] == INF || map[i][j] > 7){
					ok = 0; break;
				}
		printf(ok ? "Yes\n" : "No\n");
	}
	return 0;
}

HDU1869 六度分离 【Floyd】