HDU 2841-Visible Trees（容斥原理）

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题意：有一个n*m的矩阵上布满了树（矩阵从（1,1）开始），现在有一个农夫站在（0,0）点，问农夫可以看到多少棵树，其中如果这些树在一条线上那么只能看到最前面的那棵树，这个一开始看到确实蒙了。。看了题解其实是挺简单的。首先考虑只能看到一条线上最前面的那棵树这个条件，对于坐标 比如 （2,3）（4,6）（6,9）。。等 这些坐标是在一条直线上的 可以看出其除了（2,3） 其他的都是由（2,3）的x坐标*k y坐标*k 得到的，  拓展出来就是对于 任意坐标 （x，y） 令a=x/gcd(x,y) b=y/gcd(x,y)
那么那些和(x,y) 在一条直线的点的坐标可以表示为 (x+(-)a*k,y+(-)b*k) ,显然(a,b) 是这条线上的第一个点，即农夫可以看到的点，所以总的问题就可以转换为求x∈（1，n）y∈（1，m）范围内满足 x，y互质的坐标的个数。枚举(1,n)内的x坐标 ,求x与（1，m）内互质的数个数。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 360
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define max(x,y) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min(x,y) ( ((x) > (y)) ? (y) : (x) )
using namespace std;
ll fac[maxn],tot,n,m,ans;
void div(ll x)
{
	tot=0;
	for(ll i=2;i*i<=x;i++)
	{
		if(x&&x%i==0)
		{
			fac[tot++]=i;
			while(x&&x%i==0)x/=i;
		}
	}
	if(x>1)fac[tot++]=x;
}
void dfs(ll num,ll s,ll r,ll n)
{
	if(num==tot)
	{
		if(s&1)ans-=n/r;
		else ans+=n/r;
		return ;
	}
	dfs(num+1,s,r,n);
	dfs(num+1,s+1,r*fac[num],n);
}
void solve()
{
	ans=0;
	for(ll i=1;i<=m;i++)
	{
		div(i);
		dfs(0,0,1,n);
	}
	printf("%I64d\n",ans);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%I64d%I64d",&m,&n);
		solve();
	}
	return 0;
}