UvaLive 6661 Equal Sum Sets 二进制枚举/DP

链接：http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=49406

题意：根据给出的n,k,s求出n个数每个数都不大于k，和为s的序列（n个数每个都不同）的总情况数。

思路：

1.二进制枚举枚举出所有可能排列，并求和若和为s，则符合，否则不符合。

代码：

#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int lim[25];
int init()
{
    lim[0]=1;
    lim[1]=2;
    for(int i=2;i<=22;i++)
        lim[i]=lim[i-1]*2;
}
int main()
{
    int n,k,s;
    init();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&s)&&!(!n&&!k&&!s))
    {
        int res=0;
        for(int i=0;i<lim[n];i++)
        {
            int ii=i;
            int all=0,kk=0;
            int ans=0;
            while(ii)
            {
                all++;
                if(ii%2==1)
                {
                    kk++;
                    ans+=all;
                }

                ii/=2;
            }
            if(ans==s&&kk==k)
                    res++;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

2.DP

状态转移方程：dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-i][k-1]

其中dp[i][j][k]表示不超过i的k个和为j的情况数。

dp[i-1][j][k]是指第i个不选择i的情况，dp[i-1][j-i][k-1]表示第个选择i,即前k-1个的和为j-i。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 10005
#define INF 0x7fffffff
typedef long long ll;
using namespace std;
int dp[25][160][15];
int init()
{
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=1; i<=20; i++)
    {
        for(int j=0;j<=155;j++)
        {
            for(int k=0;k<=10;k++)
            {
                dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
                if(j>=i&&k>0)
                dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-i][k-1];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,k,s;
    init();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&s))
    {
        if(n==0&&k==0&&s==0)
            break;
        printf("%d\n",dp[n][s][k]);
    }
    return 0;
}