[Scikit-Learn] - 数据预处理 - 归一化/标准化/正则化

reference: http://www.cnblogs.com/chaosimple/p/4153167.html

一、标准化（Z-Score），或者去除均值和方差缩放

公式为：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。

实现时，有两种不同的方式：

使用sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化。

>>> from sklearn import preprocessing

>>> import numpy as np

>>> X = np.array([[ 1., -1., 2.],

... [ 2., 0., 0.],

... [ 0., 1., -1.]])

>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)

>>> X_scaled

array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],

[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],

[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])

>>>#处理后数据的均值和方差

>>> X_scaled.mean(axis=0)

array([ 0., 0., 0.])

>>> X_scaled.std(axis=0)

array([ 1., 1., 1.])

使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。

>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)

>>> scaler

StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)

>>> scaler.mean_

array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...])

>>> scaler.std_

array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...])

>>> scaler.transform(X)

array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],

[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],

[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])

>>>#可以直接使用训练集对测试集数据进行转换

>>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]])

array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]])

二、将属性缩放到一个指定范围

除了上述介绍的方法之外，另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。

使用这种方法的目的包括：

1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。

2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

>>> X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],

... [ 2., 0., 0.],

... [ 0., 1., -1.]])

...

>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()

>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)

>>> X_train_minmax

array([[ 0.5 , 0. , 1. ],

[ 1. , 0.5 , 0.33333333],

[ 0. , 1. , 0. ]])

>>> #将相同的缩放应用到测试集数据中

>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])

>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)

>>> X_test_minmax

array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])

>>> #缩放因子等属性

>>> min_max_scaler.scale_

array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...])

>>> min_max_scaler.min_

array([ 0. , 0.5 , 0.33...])

当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))

X_scaled=X_std/(max-min)+min

三、正则化（Normalization）

正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。

p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。

1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换：

>>> X = [[ 1., -1., 2.],

... [ 2., 0., 0.],

... [ 0., 1., -1.]]

>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm=‘l2‘)

>>> X_normalized

array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],

[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],

[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])

2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换：

>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing

>>> normalizer

Normalizer(copy=True, norm=‘l2‘)

>>>

>>> normalizer.transform(X)

array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],

[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],

[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])

>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])

array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])

补充：

时间： 2024-11-05 13:34:55

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一.mapminmax 意思是将矩阵的每一行处理成[-1,1]区间,此时对于模式识别或者其他统计学来说,数据应该是每一列是一个样本,每一行是多个样本的同一维,即对于一个M*N的矩阵来说,样本的维度是M,样本的个数是N,一共N个样本. 其主要调用方式有: 1.[Y, PS] = mapminmax(X, Ymin, Ymax) 2.[Y, PS] = mapminmax(X, FP) 3.Y = 原文地址:https://www.cnblogs.com/LoganChen/p/9123746.ht

数据归一化,标准化,正则化

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52247379 http://webdataanalysis.net/data-analysis-method/data-normalization/ http://www.csuldw.com/2015/11/15/2015-11-15%20normalization/ http://blog.csdn.net/Dream_angel_Z/article/details/49406573 http:

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数据归一化/标准化

''' [课程2.3] 数据归一化/标准化数据的标准化(normalization)是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间. 在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权最典型的就是数据的归一化处理,即将数据统一映射到[0,1]区间上 0-1标准化 / Z-score标准化 ''' import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pypl