HDU 1262 寻找素数对(素数)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1262

题意：

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.

做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

分析：

显然先用筛选法求出10000以内的所有素数，然后对于给定的数X。 一定有一个素数a<=X/2且另一个素数b=X-a 且b>=X/2。

我们只要从X/2到2开始枚举这个素数a即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000;

bool flag[maxn+5];
int prime[maxn+5];
int get_prime()
{
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            prime[++prime[0]]=i;
            flag[i]=true;//素数标记
        }
        for(int j=1;j<=prime[0] && prime[j]<=maxn/i; j++)
        {
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    return prime[0];
}

int main()
{
    get_prime();
    int x;
    while(scanf("%d",&x)==1)
    {
        int i=lower_bound(prime+1,prime+prime[0]+1,x/2)-prime;
        if(prime[i]!=x/2)i--;

        for(;i>=1;i--)
        {
            int b=x-prime[i];
            if(flag[b])
            {
                printf("%d %d\n",prime[i],b);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}