poj1797 - Heavy Transportation(最大边,最短路变形spfa)

题目大意：

给你以T， 代表T组测试数据，一个n代表有n个点， 一个m代表有m条边， 每条边有三个参数，a,b,c表示从a到b的这条路上最大的承受重量是c，

让你找出一条线路，要求这条线路上的最大的承重， 在所有其他线路最小。

题目分析：

这里只要将spfa进行一下变形就可以解决这问题了。

首先 我们的dist数组，起点位置要初始化为 INF， 其他位置初始化为 0

然后我们更新 dist 数组， 结果输出 dist[n]就行了

为什么这样写： 因为我们每次要找 所有路径中的最大边的最小一个， 说的可能有写绕口

递推式是： dist[e] = min(dist[e], max(dist[s], G[s][i]) );

下面是代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <vector>
 6 #include <queue>
 7 using namespace std;
 8 #define INF 0xfffffff
 9 #define maxn 1050
10
11 struct Edge
12 {
13     int e;
14     long long w;
15 };
16 vector<Edge> G[maxn];
17 long long dist[maxn];
18 bool vis[maxn];
19 int m, n;
20 long long Spfa()
21 {
22     Edge P, Pn;
23     P.e = 1, P.w = 0;
24     queue <Edge> Q;
25     Q.push(P);
26
27     while( !Q.empty() )
28     {
29         P = Q.front();
30         Q.pop();
31         vis[P.e] = false;
32         int len = G[P.e].size();
33
34         for(int i=0; i<len; i++)
35         {
36             Pn = G[P.e][i];
37
38             if(dist[Pn.e] < min(dist[P.e],Pn.w) )
39             {
40                 dist[Pn.e] = min(dist[P.e],Pn.w);
41
42                 if(!vis[Pn.e])
43                 {
44                     vis[Pn.e] = true;
45                     Q.push(Pn);
46                 }
47             }
48         }
49     }
50     return dist[n];
51 }
52 void Init()
53 {
54     for(int i=1; i<=n ;i++)
55     {
56         G[i].clear();
57         vis[i] = false;
58         dist[i] = 0;
59     }
60     dist[1] = INF;
61 }
62 int main()
63 {
64     int T, cas = 1;
65     Edge P;
66     cin >> T;
67
68     while(T--)
69     {
70         scanf("%d%d",&n,&m);
71
72         Init();
73         for(int i=0; i<m; i++)
74         {
75             int a, b, c;
76             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
77             P.e = b, P.w = c;
78
79             G[a].push_back(P);
80
81             P.e = a;
82
83             G[b].push_back(P);
84         }
85         long long ans = Spfa();
86
87         printf("Scenario #%d:\n%lld\n",cas++,ans);
88         if(T)
89             printf("\n");
90
91     }
92     return 0;
93 }