POJ_2975 Nim(Nim)

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题解：

题目还是经典的Nim游戏，但是结果要输出所有可能的“winning move”.Nim游戏终究还是二进制异或的问题。先考虑输赢，如果异或结果等于0，则必败。当异或结果不等于0，一种情况为结果等于2^x，也就是说某位上奇数个1，所以我们拿走任意一个都可以；另一种情况结果！=2^x,所以存在多个位上有奇数个1，解决方案是拆掉最高位1，使其他位满足有偶数个1，只有一种解法。所以关键就在于统计个数了，利用异或的性质，将所有数异或的结果与原数比较，如果小于原数，则原数一定包含指定位置上的1（第二种情况，若包含最高位1也并定会减少）。很巧妙的方法找到满足条件的数的个数。

代码实现：

#include <iostream>
#define MAX 1010

using namespace std;

int N;
int res;
int num[MAX];
int main()
{
    while( cin>>N && N ){
        res = 0;
        int tmp = 0;
        for( int i = 0; i < N; i++ ){
            cin>>num[i];
            tmp ^= num[i];
        }
        if( !tmp ){
            cout<<0<<endl;
        }
        else{
            for( int i = 0; i < N; i++ ){
                if( (tmp^num[i]) < num[i] ){
                    res++;
                }
            }
            cout<<res<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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