SGU 116

简单DP，可以理解为背包问题的变式。（想当初苯渣会错题意，以为只要输出任意一组解啊！结果一趟DFS在第14个点上WA三次啊！TUT）

（第14个点上WA的一定是用贪心或一趟DFS做的！）

首先找到10000以内的super_prime，共201个。（不是打表- -）

这部分代码可以在行到行找到。

然后DP：f[i]代表用最少SUPER_PRIME构成i的数目，prev[i]保存序列。

f[i]=f[i-super[j]]+1(如果super[j]<=i，1<=j<=201)

#include "stdio.h"
#include "string.h"
int main(){
	int f[10002],prev[10002],i,j,N,min,cnt,dcnt;
	int is_prime[10001],super[205],tmp,stack[4000],top;
	scanf("%d",&N);
	memset(is_prime,1,sizeof(is_prime));
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(prev,0,sizeof(f));
	is_prime[0]=is_prime[1]=0;
	for(i=2;i<=10000;i++){
		if(is_prime[i]){
			for(j=2;j<=10000/i;j++){
				is_prime[i*j]=0;
			}
		}
	}
	for(i=2;i<=10000;i++){
		if(is_prime[i]){
			cnt++;
			if(is_prime[cnt]){
				dcnt++;
				super[dcnt]=i;
			}
		}
	}
	f[1]=f[2]=9999999;
	for(i=3;i<=N;i++){
	min=9999999;
		for(j=201;j>=1;j--){
			if(super[j]>i)continue;
			tmp=f[i-super[j]]+1;
			if(tmp<min){
				min=tmp;
				prev[i]=super[j];
				//printf("Prev[i] Become Super[%d]=%d.\n",j,super[j]);
			}
		}
	f[i]=min;
	//printf("F[%d]=%d.\n",i,min);
	}
	if(f[N]!=9999999)printf("%d\n",f[N]);else printf("0");
	top=0;i=N;
	while(prev[i]){
		top++;
		stack[top]=prev[i];
		printf("%d ",prev[i]);
		i-=prev[i];
	}
	return 0;
}

类似的题目还有，SGU 447的optimal rest。

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