单峰序列
Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问?点这里^_^
题目描述
明明最近遇到一个数学问题:给定n个数字(A1,A2,A3......An),每个数字均是小于2^31的正整数,现需要知道这n个数字中的最长单峰子序列长度是多少。所谓单峰序列是指满足如下条件之一的子序列:
(1)Ak1<Ak2<Ak3<......<Akm (k1,k2,k3....km均在1到n之间)
(2)Ak1>Ak2>Ak3>......>Akm (k1,k2,k3....km均在1到n之间)
(3)Ak1<Ak2<Ak3<...<Amid-1<Amid>Amid+1>...>Akm-2>Akm-1>Akm (k1,k2,k3....km均在1到n之间)
现在明明很忙,他想请你帮他解决这个问题,而解决这个问题的好处是他可以让你此时此刻多获得一个彩色气球。你能帮他吗?
输入
输入包含多组数据,每组数据的格式如下:
一个正整数n(1<=n<=1000),表示有多少个数字。
紧跟一行有n个正整数A1,A2....An。(0<=Ai<=2^31)
输出
对于每组输入,输出一个正整数ans,表示该组数据中最长单峰子序列的长度是多少。每个输出占一行。
示例输入
2 1 2 3 1 3 2 4 1 5 4 6
示例输出
2 3 3
巨简单的dp。。
3中单峰序列的定义,前两种正反求最长上升子序列,第三种相加即可。妈蛋看到mid我以为mid一定是中间值然后wa了一下午。。
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <string> #include <cctype> #include <vector> #include <cstdio> #include <cmath> #include <deque> #include <stack> #include <map> #include <set> #define ll long long #define maxn 1010 #define pp pair<int,int> #define INF 0x3f3f3f3f #define max(x,y) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) ) #define min(x,y) ( ((x) > (y)) ? (y) : (x) ) using namespace std; int dp_up[maxn],dp_down[maxn],dp_mid[maxn],n,a[maxn]; void solve() { dp_up[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { int sb=0; for(int j=1;j<i;j++) if(a[i]>a[j]&&sb<dp_up[j]) sb=dp_up[j]; dp_up[i]=sb+1; } dp_down[n]=1; for(int i=n-1;i>=1;i--) { int sb=0; for(int j=n;j>i;j--) if(a[i]>a[j]&&sb<dp_down[j]) sb=dp_down[j]; dp_down[i]=sb+1; } for(int i=1;i<=n;i++) dp_mid[i]=dp_up[i]+dp_down[i]-1; sort(dp_down+1,dp_down+n+1); sort(dp_up+1,dp_up+n+1); sort(dp_mid+1,dp_mid+n+1); printf("%d\n",max(max(dp_down[n],dp_up[n]),dp_mid[n])); } int main() { while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); solve(); } return 0; }
时间: 2024-10-09 04:38:48