最近在九度oj上看了几个关于大数的问题，特意在这里总结一番。
要知道我们要将一个1000多位的十进制数转换为二进制数，是没有哪个类型能装得下的，所以在这里我们的手动模拟辗转相除法。实现将一个很长的十进制数字符串转换成二进制的字符数组。
首先我们来看看这些int，long等等的取值范围，明白它们到底可以存多大，我们才能放心到底什么时候可以用，什么时候不可以用。
| 数据类型名称 | 字节数 | 别名 | 取值范围 |
| int | * | signed,signed int | 由操作系统决定，即与操作系统的＂字长＂有关 |
| unsigned int | * | unsigned | 由操作系统决定，即与操作系统的＂字长＂有关 |
| __int8 | 1 | char,signed char | –128 到 127 |
| __int16 | 2 | short,short int,signed short int | –32,768 到 32,767 |
| __int32 | 4 | signed,signed int | –2,147,483,648 到 2,147,483,647 |
| __int64 | 8 | 无 | –9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807 |
| bool | 1 | 无 | false 或 true |
| char | 1 | signed char | –128 到 127 |
| unsigned char | 1 | 无 | 0 到 255 |
| short | 2 | short int,signed short int | –32,768 到 32,767 |
| unsigned short | 2 | unsigned short int | 0 到 65,535 |
| long | 4 | long int,signed long int | –2,147,483,648 到 2,147,483,647 |
| long long | 8 | none (but equivalent to __int64) | –9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807 |
| unsigned long | 4 | unsigned long int | 0 到 4,294,967,295 |
| enum | * | 无 | 由操作系统决定，即与操作系统的＂字长＂有关 |
| float | 4 | 无 | 3.4E +/- 38 (7 digits) |
| double | 8 | 无 | 1.7E +/- 308 (15 digits) |
| long double | 8 | 无 | 1.7E +/- 308 (15 digits) |
| wchar_t | 2 | __wchar_t | 0 到 65,535 |
| 类型标识符 | 类型说明 | 长度 （字节） |
范围 | 备注 |
| char | 字符型 | 1 | -128 ~ 127 | -27 ~ (27 -1) |
| unsigned char | 无符字符型 | 1 | 0 ~ 255 | 0 ~ (28 -1) |
| short int | 短整型 | 2 | -32768 ~ 32767 | 2-15 ~ (215 - 1) |
| unsigned short int | 无符短整型 | 2 | 0 ~ 65535 | 0 ~ (216 - 1) |
| int | 整型 | 4 | -2147483648 ~ 2147483647 | -231 ~ (231 - 1) |
| unsigned int | 无符整型 | 4 | 0 ~ 4294967295 | 0 ~ (232-1) |
| float | 实型（单精度） | 4 | 1.18*10-38 ~ 3.40*1038 | 7位有效位 |
| double | 实型（双精度） | 8 | 2.23*10-308 ~ 1.79*10308 | 15位有效位 |
| long double | 实型（长双精度） | 10 | 3.37*10-4932 ~ 1.18*104932 | 19位有效位 |
具体的转换思想（转载）：在数据结构课关于栈的这一章中，我们都学过用“模2取余法”来将一个10进制数转换为一个二进制数，进而可以推广到“模n取余法”，经其转换为n进制（n任意指定）。
确实，这是一个很基础的题目，可你是否想过如果这个10进制数是一个大数（其位数可能上千位，此时用一般数据类型肯定是会溢出的），那么这个问题又如何来求解呢？
当然，也许你会说很简单嘛，自己写一个大数类（当然至少要写一个大数除法才行），或者你用的是Java这种现代化语言，就更轻松了，直接用BigInteger这样的大数类就可以来表示一个大数，进而用书上教的方法来实现。
但是，真的需要用到大数类吗？事实上，“杀鸡焉用牛刀“，我们在纸上模拟一番上述运算后就可以发现，只要做一些小小的改进，就可以在不使用大数的情况下，也可以通过“模n
取余”的原理来实现大数的进制转换的。（当然，整体的思想仍然是“模n取余”原理！！！）。
举个简单的例子，就比如说把10进制数12转换为2进制形式，书上的方法可以用下图来表示
按照 “先余为低位，后余为高位“这条铁律，其结果为1100.
这是书上教我们的常规思路（可惜按这个的话，大数是没法考虑的，因为假如这里不是12，而是一个1000位的大数，由于是是对大数的整体进行取余运算，不使用大数类及其
除法操作，又如何得以进行呢？），可我们的目的是不使用大数类，那么现在我们就来换一个视角来看这个问题，12是一个十位数，十位上是1，个位上是2，按照我们正常的
思维来看，这个计算应该是下面这样的：
那么我们发现在第一轮运算时，十位上的1作为被除数，2作为除数，得到的商是0，余数是1(可以断言只考虑当前这一个数位的计算，余数或是0，或是1，若是1的话，则进
下一数位（这里即对个位进行运算）时，要用1乘上进制（这里是10）再加上下一个数位上的值（这里是2）)，即得到运算进入个位时被除数是12，除数是2，得到的商是6，
数是0。第一轮运算的结果是商是06，余数是0.
进入第二轮运算，则上一轮的商6（这里首先要去掉前面多余的0）变成本轮的被除数，如此下去，即可得到每轮的余数。
推广开来，如果被除数是一个1000位的大数，例如“12343435154324123……342314324343”
那么我们照样可以从第一个数位开始逐位考虑，比如第一位是1（作为被除数），2是除数，得到的商是0，余数是1，然后是第二个数位2，由于上一位留下了余数1，则此时被
除数应该是1*10+2 = 12,所以得到的商是6，余数是0，即运算到此时的商是06，然后是第三个数位3，由于上一个数位留下的余数是0，所以此时被除数就是3，。。。如此下去
就完成第一轮的运算，这一轮完毕后，需要把得到的商变成下一轮的被除数，继续上述的运算，直到被除数为0才停止。
1 /*题目1138：进制转换
2 题目描述：
3 将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。
4 */
5 #include "stdafx.h"
6 #pragma warning(disable:4996)
7 #include <stdio.h>
8 #include <cstring>
9 #include <string>
10 #include <iostream>
11 using namespace std;
12 char binvec[1001];
13
14
15 void tenToBin(string str)
16 {
17 int j=0;
18 int sum=1;
19 int len=str.size();
20
21 while (sum)
22 {
23 sum=0;
24 for (int i=0;i<len;++i)
25 {
26 int temp=(str[i]-‘0‘)/2;
27 sum+=temp;
28 if (i==len-1)
29 {
30 binvec[j++]=(str[i]-‘0‘)%2+‘0‘;
31 }else
32 {
33 str[i+1]=str[i+1]+(str[i]-‘0‘)%2*10;//算出下一个被除数
34 }
35 //记录该次得出的商
36 str[i]=temp+‘0‘;
37 }
38 }
39
40
41 }
42 void resout()
43 {
44 //逆序
45 int len1=strlen(binvec);
46 for (int i=0,j=len1-1;i<len1/2;++i,--j)
47 {
48 char temp=binvec[j];
49 binvec[j]=binvec[i];
50 binvec[i]=temp;
51 }
52 cout<<binvec<<endl;
53 }
54 int main()
55 {
56 string str;
57 while(cin>>str)
58 {
59 memset(binvec,‘\0‘,sizeof(binvec));
60 tenToBin(str);
61 resout();
62 }
63 return 0;
64 }