湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛 高桥和低桥

高桥和低桥

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 2

2 5

6 2

8 3

5 3 2

2 3 4 5 6

5 3

4 2

5 2

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3

HINT

Source

湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛

树状数组+离散化，离散化概念有点难懂，去个例子吧！本来一组数组是   1    ，    2000      ，500000     ，100000000,四个数由于数比较大开数组占空间，

离散化之后就是1     ，    2   ，   3    ，    4它们也能像起始一样起到同样的效果，这就是离散化！！！！

搞懂这个就是一个树状数组的套模板了！！

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define M 100010
#include<algorithm>
using namespace std;

int c[M],g[M];
int q[M],z[M];
int k,n,m,maxx;

struct H
{
    int n,i;
}aa[300010];

bool cmp(H a,H b)
{
    return a.n<b.n;
}

int lowbit(int a)
{
    return a&-a;
}

void add(int a,int b)
{
    for(;a<=maxx;a+=lowbit(a))
        c[a]+=b;
}

int sum(int a)
{
    int ans=0;
    for(;a>0;a-=lowbit(a))
        ans+=c[a];
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j;
    int x,a,b,nn;
    int cas=0;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        cas++;
        memset(c,0,sizeof c);
        memset(g,0,sizeof g);
        nn=m*2+n;
        for(i=0;i<=nn;i++)
        {
            if(i==n)
            {
                aa[i].n=1;
                aa[i].i=i;
                continue;
            }
            scanf("%d",&aa[i].n);
            aa[i].i=i;
        }
        sort(aa,aa+nn,cmp);
        int cont=1;
        g[aa[0].i]=++cont;
        for(i=1;i<nn;i++)
        {
            if(aa[i].n>aa[i-1].n)
            g[aa[i].i]=++cont;
            else g[aa[i].i]=cont;
        }
        maxx=cont;
        for(i=n;i<nn;i+=2)
        {
            add(g[i]+1,1);
            add(g[i+1]+1,-1);
        }
        int ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(sum(g[i])>=k)
                ans++;
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas,ans);

    }
    return 0;
}

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