二分图判定--黑白染色

首先，二分图又叫二部图，特点是所有点分成两半，每一半内的点之间没有边相连，只有两半之间会有边相连，图内无奇环，当然，单点图或者有单点的图也属于二分图，因此最主要的区分就是图内无奇环了。对于一个图，是否是二分图，常用的方法是黑白染色，由于给定图常常不完全连通，所以只要对于每一个还未标记过的点，从它开始DFS按照黑白相间的方法标记颜色（0/1），每次DFS操作就是将这一连通块内按黑白分成两半，若途中遇到需要然成某种颜色但已经标记为另一种颜色时，则表明出现了奇环，不能构成二分图。而要注意，每次DFS只是将一个连通块分成黑白两半，但不是同一次的DFS得到的黑白点之间并没有关系。

 1 int c[100005];        //color，每个点的黑白属性，-1表示还没有标记，0/1表示黑白
 2 int num[2];            //在一次DFS中的黑白点个数
 3 bool f=0;                //判断是否出现奇环
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 5 void dfs(int a,int x){
 6     if(f)return;
 7     c[a]=x;
 8     num[x]++;
 9     for(int i=head[a];~i;i=nxt[i]){
10         int b=point[i];
11         if(c[b]==-1)dfs(b,!x);
12         else if(c[b]==x){
13             f=1;
14             return;
15         }
16     }
17 }
18 //下面是主函数内的调用过程
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20     for(i=1;i<=n&&(!f);i++){
21         if(c[i]==-1){
22             num[0]=num[1]=0;
23             dfs(i,1);
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25         }
26     }