欧拉定理与费马定理，离散对数定理

转载请注明出处 [ametake版权所有]http://blog.csdn.net/ametake欢迎来看看 今天花了一个多小时终于把乘法逆元捣鼓明白了 鉴于我拙计的智商抓紧把这些记录下来 在此本栏目鸣谢里奥姑娘和热心网友himdd的帮助和支持 那么正文开始··· 逆元是干什么的呢? 因为(a/b)mod p ≠(a mod p)/(b mod p) 我们需要想一种方法避免高精 那就是把除法转化为乘法 因为(a*b) mod p = ( a mod p ) *( b mod p ) 怎么转化呢?

目录 同余 基本定理 欧拉定理 费马小定理 扩展欧拉定理 扩展欧几里得算法 同余 基本定理 欧拉定理 若a,m互质,则 \[ a^{\varphi\left ( m \right )}\equiv 1\left ( mod \ m \right ) \] 应用 令,,这两个数是互素的.比5小的正整数中与5互素的数有1.2.3和4,所以.计算:,而.与定理结果相符. 计算的个位数,实际是求被10除的余数.7和10互素,且.由欧拉定理知.所以. 费马小定理 若p是质数,则对于任意整数a,都有 \[

主要部分转自百度百科:https://baike.baidu.com/item/欧拉定理 内容: 在数论中,欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质.欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则: 证明: 将1~n中与n互质的数按顺序排布:x1,x2……xφ(n) (显然,共有φ(n)个数) 我们考虑这么一些数: m1=a*x1;m2=a*x2;m3=a*x3……mφ(n)=a*xφ(n) (1) 这些数中的任意两个都不模n同余,因为如果有mS≡mR (mod n) (这里假定m

1615: 刘备闯三国之三顾茅庐(三) Time Limit: 1000 MS  Memory Limit: 128 MBSubmit: 45  Solved: 8[Submit][Status][Web Board] Description 刘备(161年-223年6月10日),字玄德,东汉末年幽州涿郡涿县,西汉中山靖王刘胜的后代.刘备一生极具传奇色彩,早年颠沛流离.备尝艰辛最终却凭借自己的谋略终成一方霸主.那么在那个风云激荡的年代,刘备又是如何从一个卖草鞋的小人物一步一步成为蜀汉的开国皇帝呢

数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p2^{a2}p3^{a3}...pn^{an},b=p1^{b1}p2^{b2}p3^{b3}...pn^{bn}\),那么\(gcd(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{min(ai,bi)},lcm(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{max(ai,bi)}\)(0和任何

在这里,将有我迄今为止学过的所有数论. 1.素数筛--埃拉托斯特尼筛法 时间复杂度:O(nloglogn) 方法:用每个素数筛所有它的倍数 证明:略 for (int i=2;i<=N;i++) is[i]=1; for (int i=2;i<=N;i++) if (is[i]) for (int j=i*i;j<=2000;j+=i) is[j]=0; 2.素数筛--欧拉筛法 时间复杂度:O(n) 方法&证明:埃拉托斯特尼对于每个合数筛了很多遍,而欧拉对于每个合数只被自己的最小

推荐:数论知识总结--史诗大作(这是一个flag) ---下面都是学习的笔记,还没有整理,比较凌乱,有需自取吧.---  [素数测试]Miller-Rabin算法 引用自:数论部分第一节:素数与素性测试 by Matrix67 当p为素数时,有 费马小定理:a^(p-1)=1(%p) Miller-Rabin测试:对于x^2=1(%p),有x=n-1或x=1(x^2-1=(x+1)(x-1)). 探测过程:对于一个底数(可随机)x=d*2^k,从d到x探测时候均符合d*2^k==1&&(d

(忽略分组名称)Au:动态树分治/数位dp/博弈论/整体二分/杜教筛/计算几何/fft/ntt/fwtAg:可持久化重量平衡树/线段树分治/线段树合并/最短路树/最短路DAGCu:三分高:矩阵/行列式/矩阵树定理/(ex)BSGS/群论(Burnside引理/Polya定理......)/随机算法(爬山算法/模拟退火/随机增量法......)/生成函数/多项式/单纯形法解线性规划/原根强:网络流(线性规划/数据结构优化/NB模型......)/字符串算法(广义/可持久化......)/可持久化数

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1951 [算法] 欧拉定理+中国剩余定理 + lucas定理 [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXD 40000 typedef long long ll; const ll P = 999911659; const ll m[4] = {2,3,4679,35617}; ll i,j,n,q,c