[NOIP2010]乌龟棋(DP)

传送门

思路：经典DP题，我来水一水，看到数据范围后应该可以知道这是一个多维DP，我们可以设F(i,j,k,l,m)表示走了i步第一种卡片用了j张，第2种卡片用了k张，第3种卡片用了l张，第4种卡片用了m张之后的最大得分。但是我们发现这样转移的话，不仅内存开不下，而且转移的时候会超时，这怎么办呢，我们发现，这五个数并不是独立的，可以知4求5，所以我们可以随便省去1维就变成了4维空间，就能开下了。

代码：

#include<cstdio>
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int n, m;
int a[355], card[5];
int f[41][41][41][41];
int main()
{
    int i,k,j,l;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d",&a[i]);
    for(i = 1; i <= m; i ++)
    {
        scanf("%d",&j);
        card[j]++;
    }
    for(i=0; i<=card[1]; i ++)
    for(j=0; j<=card[2]; j ++)
    for(k=0; k<=card[3]; k ++)
    for(l=0; l<=card[4]; l ++)
    {
        int a1 = i==0?0:f[i-1][j][k][l];
        int a2 = j==0?0:f[i][j-1][k][l];
        int a3 = k==0?0:f[i][j][k-1][l];
        int a4 = l==0?0:f[i][j][k][l-1];
        int t = max(max(a1,a2),max(a3,a4));
        f[i][j][k][l] = t+a[i+2*j+3*k+4*l+1];
    }
    printf("%d",f[card[1]][card[2]][card[3]][card[4]]);
}

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