【codeforces】305C GCD,容斥

Jzzhu and Numbers Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Appoint description:  System Crawler  (2014-07-20) Description Jzzhu have n non-negative integers a1, a2, ..., an. We will call a sequence o

这题可以用容斥做,然而效率并不高.. 于是学了下莫比乌斯反演(资料百度找) 求出mo数组后 设f(x)为gcd为x的种数 F(x)为gcd为x倍数的种数 那么显然F(x) = (b / x) * (d / x) 莫比乌斯反演之后,得到f(x) = sum(mo[i] * F(i)). 然后还要容斥减去对称重复的.对称重复的情况为min(b, d)小的中,求一遍除2,(因为存在x = y的情况只有(1,1)一种) 最后还要注意特判下k == 0的情况 代码: #include <cstdio>

题意:给定a,b,c,d,k x属于[1 , c],y属于[1 , d],求满足gcd(x,y)=k的对数.其中<x,y>和<y,x>算相同. 思路:不妨设c<d,x<=y.问题可以转化为x属于[1,c / k ],y属于[1,d/k ],x和y互质的对数. 那么假如y<=c/k,那么对数就是y从1到c/k欧拉函数的和.如果y>c/k,就只能从[ c/k+1 , d ]枚举,然后利用容斥.详见代码: /****************************

D. Winter is here time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Winter is here at the North and the White Walkers are close. John Snow has an army consisting of n soldiers. While the res

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 要求[L1, R1]和[L2, R2]中GCD是K的个数.那么只需要求[L1, R1 / K]  和 [L2, R2 / K]中GCD是1的对数. 由于(1, 2)和(2, 1)是同一对. 那么我们枚举大区间,限制数字一定是小于等于枚举的那个数字就行. 比如[1, 3]和[1, 5] 我们枚举大区间,[1, 5],在[1, 3]中找互质的时候,由于又需要要小于枚举数字,那么直接上phi 对于其他的,比如

Frogs Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1509    Accepted Submission(s): 498 Problem Description There are m stones lying on a circle, and n frogs are jumping over them.The stones a

题意:从1....v这些数中找到c1个数不能被x整除,c2个数不能被y整除! 并且这c1个数和这c2个数没有相同的!给定c1, c2, x, y, 求最小的v的值! 思路: 二分+容斥,二分找到v的值,那么s1 = v/x是能被x整除的个数 s2 = v/y是能被y整除数的个数,s3 = v/lcm(x, y)是能被x,y的最小公倍数 整除的个数! 那么 v-s1>=c1 && v-s2>=c2 && v-s3>=c1+c2就是二分的条件! 1 #incl

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7529    Accepted Submission(s): 2773 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y

题目链接:http://codeforces.com/gym/100548/attachments 有n个物品 m种颜色,要求你只用k种颜色,且相邻物品的颜色不能相同,问你有多少种方案. 从m种颜色选k种颜色有C(m, k)种方案,对于k种颜色方案为k*(k-1)^(n-1)种.但是C(m, k)*k*(k-1)^(n-1)方案包括了选k-1,k-2...,2种方案. 题目要求刚好k种颜色,所以这里想到用容斥. 但是要是直接C(m, k)*k*(k-1)^(n-1) - C(m, k-1)*(k