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1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #define maxv 10//定义最大顶点数
4 typedef char elem;//图中顶点的数据类型
5 #include "graph.h"
6 void main()
7 {
8 elem v0;
9 int v;
10 mgraph g;
11 printf("1.初始化函数测试:\n");
12 initial(g);
13 printf("2.创建函数测试:\n");
14 create(g);
15 printf("3.输出函数测试:\n");
16 printg(g);
17 printf("4.求最短路径:\n");
18 printf("请输出源顶点数据v0:");
19 scanf("%c",&v0);
20 v=locate(g,v0);
21 dijkstra(g,v);
22 printf("5.输出最短路径:\n");
23 printpath(g,v);
24 printf("\n");
25 }
1 //有向带权网的邻接矩阵,顶点数据为字符型
2 #define inf 32767
3 typedef struct MGraph
4 {
5 elem vexes[maxv];//顶点表
6 int edges[maxv][maxv];//邻接矩阵
7 int n,e;//顶点数n和边数e
8 }mgraph;
9 void initial(mgraph &g)//初始化函数
10 {
11 int i,j;
12 g.e=0;
13 g.n=0;
14 for(j=0;j<maxv;j++)//建立顶点表
15 g.vexes[j]=0;
16 for(i=0;i<maxv;i++)
17 {
18 for(j=0;j<maxv;j++)
19 {
20 g.edges[i][j]=inf;//初始化邻接矩阵
21 }
22 }
23 }
24 int locate(mgraph g,elem u)//查找顶点对应的数组下标值
25 {
26 for(int i=0;i<g.n;i++)
27 {
28 if(g.vexes[i]==u)
29 return i;
30 }
31 return -1;
32 }
33 void create(mgraph &g)//创建有向带权网的邻接矩阵存储
34 {
35 int i,j,k,w;
36 elem u,v;
37 printf("请输入有向图的顶点数:");
38 scanf("%d",&g.n);
39 printf("请输入有向图的弧数:");
40 scanf("%d",&g.e);
41 fflush(stdin);//清空缓存中的数据
42 printf("请输入字符型顶点数据,如ABCD:");
43 for(j=0;j<g.n;j++)
44 scanf("%c",&g.vexes[j]);//建立顶点表
45 fflush(stdin);
46 printf("请输入弧的信息,格式:弧尾,弧头,权值\n");
47 for(k=0;k<g.e;k++)
48 {
49 scanf("%c,%c,%d",&u,&v,&w);
50 i=locate(g,u);
51 j=locate(g,v);
52 g.edges[i][j]=w;
53 fflush(stdin);
54 }
55 }
56 void printg(mgraph g)//输出有向带权网的邻接矩阵
57 {
58 int i,j;
59 printf("输入图的邻接矩阵存储信息:\n");
60 printf("顶点数据:\n");
61 for(i=0;i<g.n;i++)
62 printf("%d: %c\n",i,g.vexes[i]);
63 printf("邻接矩阵数据:\n");
64 for(i=0;i<g.n;i++)
65 {
66 for(j=0;j<g.n;j++)
67 {
68 if(g.edges[i][j]==inf)
69 printf(" ∞");
70 else
71 printf("%3d",g.edges[i][j]);
72 }
73 printf("\n");
74 }
75 }
76 int dist[maxv];//dist存当前找到的最短路径长度
77 int path[maxv];//当前找到的最短路径最后的一个中转顶点
78 bool s[maxv];//标记当前是否已求出最短路径,false表示没求出,true表示已求出
79 void dijkstra(mgraph g,int v)//迪杰斯特拉算法从顶点v到其余各顶点的最短路径
80 {
81 int mindis,i,j,u;
82 for(i=0;i<g.n;i++)
83 {
84 dist[i]=g.edges[v][i];//当前最短路径长度初始化
85 s[i]=false;//s[]标记还没求出当前路径
86 if(g.edges[v][i]<inf)//初始化当前找到的最短路径最后一个中转顶点
87 path[i]=v;
88 else
89 path[i]=-1;
90 }
91 s[v]=true;//源点编号v标记已求出最短路径
92 path[v]=0;//源点v没有前驱顶点
93 for(i=0;i<g.n;i++)//循环直到所有顶点的最短路径都求出或没有最短路径
94 {
95 mindis=inf;
96 u=-1;//存当前找到的路径最短的新顶点下标
97 for(j=0;j<g.n;j++)//选取不在s中且具有最小距离的顶点u
98 {
99 if((s[j]==false)&&(dist[j]<mindis))
100 {
101 u=j;
102 mindis=dist[j];
103 }
104 }
105 if(mindis<inf)//如果找到了新的最短路径
106 {
107 s[u]=true;//新选出顶点u标记为找到了最短路径
108 for(j=0;j<g.n;j++)//修改未找到最短路径顶点信息
109 {
110 if(s[j]==false)
111 {
112 if(g.edges[u][j]<inf&&dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
113 {
114 dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];//修改当前最短路径长度
115 path[j]=u;//修改当前最短路径最后一个中转点
116 }
117 }
118 }
119 }
120 }
121 }
122 void printpath(mgraph g,int v)//输出最短路径和最短路径长度
123 {
124 int i,j,w;
125 int road[maxv];//为输出最短路径做临时存储
126 printf("%c到其他各顶点有没有找到最短路径:\n",g.vexes[v]);
127 for(i=0;i<g.n;i++)
128 {
129 if(s[i])
130 printf("%d:有 ",i);
131 else
132 printf("%d:无 ",i);
133 }
134 printf("\n");
135 for(i=0;i<maxv;i++)
136 road[i]=-1;
137 for(i=0;i<g.n;i++)
138 {
139 if((s[i]==true)&&(i!=v))//当前顶点有最短路径,并且不是源点
140 {
141 printf("从%c到%c的最短路径长度为:%d\t路径为:",g.vexes[v],g.vexes[i],dist[i]);
142 printf("%c->",g.vexes[v]);
143 w=path[i];//最短路径途径的顶点
144 j=0;//为实现逆转标记途径顶点数
145 while(w!=v)//回溯途径顶点
146 {
147 road[j]=w;
148 j++;
149 w=path[w];
150 }
151 for(j--;j>=0;j--)//输出最短路径
152 {
153 printf("%c->",g.vexes[road[j]]);
154 road[j]=-1;
155 }
156 printf("%c\n",g.vexes[i]);
157 }
158 else
159 printf("从%c到%c不存在路径\n",g.vexes[v],g.vexes[i]);
160 }
161 }
运行结果如下：
时间： 2024-11-09 00:04:55