floyd判环算法(龟兔赛跑算法)

floyd判环算法(龟兔赛跑算法)

注意,这个算法是用来判断一条链+一条环的图,环的长度或者环与链的交界处的,所以此floyd非彼floyd(虽然都是一个人想出来的)。

(图不是我的)

如果只要求环的长度的话,只要让h和t相遇,然后再让h跑一圈,同时计算出步数就行了。

如果要算出链和环的交界点呢?首先,指针h和t同时从S出发,速度一个为2,一个为1(不要在意细节)。当t走到链和环的交界点时,在右边的ht的距离等于st的距离。设st的距离为x,在左边的ht距离为y,那么环的长度就是x+y。现在让h和t继续走,直到m相交,那么显然右边的tm的距离就是y。由于环的长度是x+y,所以左边的tm长度就为x。现在让两个等速的点一个在s,一个在m,同时走,就会在t碰头,于是交界处的点就求出来了。

由于codevs又双叒叕上不去了,所以暂时没有题目。

时间: 2024-08-07 13:04:11

floyd判环算法(龟兔赛跑算法)的相关文章

HDOJ 5154 Harry and Magical Computer floyd判环

floyd判环 Harry and Magical Computer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1005    Accepted Submission(s): 404 Problem Description In reward of being yearly outstanding magic student, H

leetcode202(Floyd判圈算法(龟兔赛跑算法))

Write an algorithm to determine if a number is "happy". 写出一个算法确定一个数是不是快乐数. A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat th

Floyd判圈算法(判断链表是否含环)

Floyd判圈算法 简介 Floyd判圈算法,也称龟兔赛跑算法,可用于判断链表.迭代函数.有限状态机是否有环.如果有,找出环的起点和大小.时间复杂度O(n),空间复杂度O(1). 可以先思考一下,假设有一个圆形的跑道周长为\(C\),A和B从同一个起点,分别以\(v\)和\(2v\)的速度同向出发,可以知道,因为B比A跑得快而且跑道是环形的,所以接下来一定存在某一时刻,B和A相遇,这时候,B跑过的总距离\(S_B\)减去A跑的总距离\(S_A\)一定是\(C\)的整数倍.即: \(S_B-S_A

Floyd判圈算法

Floyd判圈算法(Floyd Cycle Detection Algorithm),又称龟兔赛跑算法(Tortoise and Hare Algorithm),是一个可以在有限状态机.迭代函数或者链表上判断是否存在环,求出该环的起点与长度的算法.该算法据高德纳称由美国科学家罗伯特·弗洛伊德发明,但这一算法并没有出现在罗伯特·弗洛伊德公开发表的著作中.  如果有限状态机.迭代函数或者链表上存在环,那么在某个环上以不同速度前进的2个指针必定会在某个时刻相遇.同时显然地,如果从同一个起点(即使这个起

Floyd判最小环算法模板

算法思想:如果存在最小环,会在编号最大的点u更新最短路径前找到这个环,发现的方法是,更新最短路径前,遍历i,j点对,一定会发现某对i到j的最短路径长度dis[i][j]+mp[j][u]+mp[u][i] != INF,这时i,j是图中挨着u的两个点,因为在之前最短路更新过程中,u没有参与更新,所以dis[i][j]所表示的路径中不会出现u,如果成立,则一定是一个环.用Floyd算法来实现.但是对于负环此算法失效,因为有负环时,dis[i][j]已经不能保证i到j的路径上不会经过同一个点多次了.

SGU 455 Sequence analysis(Cycle detection,floyd判圈算法)

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=455 Due to the slow 'mod' and 'div' operations with int64 type, all Delphi solutions for the problem 455 (Sequence analysis) run much slower than the same code written in C++ or Java. We do not gua

UVa 11549 计算器谜题(Floyd判圈算法)

https://vjudge.net/problem/UVA-11549 题意: 有一个老式计算器,只能显示n位数字,输入一个整数k,然后反复平方,如果溢出的话,计算器会显示结果的最高n位.如果一直这样做下去,能得到的最大数是多少? 思路: 这个肯定是会循环的. 比较普通的做法就是用set来判断是否出现过来终止循环. 另一个高效算法:Floyd判圈算法!! 想象一下,假设有两个小孩子在一个“可以无限向前跑”的跑道上赛跑,同时出发,但其中一个孩子的速度是另一个两倍.如果跑到是直的,跑得快的小孩永远

[LeetCode] 287. Find the Duplicate Number(Floyd判圈算法)

传送门 Description Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one. Note: You mu

uva 11549计算器谜题(floyd判圈算法)

 题意:有个老式计算器,每次只能记住一个数字的前n位.现在输入一个整数k,然后反复平方,一直做下去,能得到的最大数是多少.例如,n=1,k=6,那么一次显示:6,3,9,1... 思路:这个题一定会出现循环,所以一个个模拟,遇到相同的就再之前所有数中找最大的输出即可. 最容易想到的就是set判重,一开始k直接生算每次除十......超时 然后看了书,用string,ac,很方便但是时间达到了4s,果然string和stringstream好慢啊......... 又改成了记录k*k的每一位,