【bzoj2301】[HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

Sample Output

14
3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

题解

同bzoj1101

区间加减

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6
 7 #define N 50007
 8 using namespace std;
 9 inline int read()
10 {
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16
17 int n,m,T;
18 int tot,pri[N],mu[N],sum[N];
19 bool flag[N];
20
21 void init_mu()
22 {
23     mu[1]=1;
24     for (int i=2;i<=50000;i++)
25     {
26         if (!flag[i]) pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
27         for (int j=1;j<=tot&&pri[j]*i<=50000;j++)
28         {
29             flag[pri[j]*i]=1;
30             if (i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}
31             else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
32         }
33     }
34     for (int i=1;i<=50000;i++)
35         sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
36 }
37 int solve(int n,int m)
38 {
39     if (n>m) swap(n,m);
40     int ans=0,ps;
41     for (int i=1;i<=n;i=ps+1)
42     {
43         ps=min(n/(n/i),m/(m/i));
44         ans+=(sum[ps]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
45     }
46     return ans;
47 }
48 int main()
49 {
50     init_mu();
51     T=read();
52     while(T--)
53     {
54         int a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),k=read();
55         a=(a-1)/k,b=b/k,c=(c-1)/k,d=d/k;
56         printf("%d\n",solve(b,d)+solve(a,c)-solve(a,d)-solve(c,b));
57     }
58 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8185115.html