A1 = ?

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Problem Description

有如下方程：A_i = (A_i-1 + A_i+1)/2 - C_i (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A₀, A_n+1, 和 C₁, C₂, .....C_n.
请编程计算A₁ = ?

Input

输入包括多个测试实例。
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a₀, a_n+1.接下来的n行每行有一个数c_i(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。

Output

对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

Sample Input

1
50.00
25.00
10.00
2
50.00
25.00
10.00
20.00

Sample Output

27.50
15.00

 

思路：

1-n

方差两边相加，得到一个方程

1-n

再相加

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    double a0, an1, c;
    double a1;
    int n;
    while (cin>>n)
    {
        cin >> a0 >> an1;
        a1 = an1 + a0 * n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> c;
            a1 -= 2 * c*(n - i);
        }
        a1 /= (n + 1);
        printf("%.2lf\n", a1);
    }

    return 0;
}