斐波那契数列(迭代)

今天听朋友说了这个数列,试着写写,挺有意思的

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。

可以根据它提供的公式来写::F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)
function demo($a){    $arr =[];    $arr[0]=1;    $arr[1]=1;    for($i=1;$i<$a;$i++){        $arr[$i+1]=$arr[$i]+$arr[$i-1];    }    return $arr;}
print_r(demo(10));打印结果:Array ( [0] => 1 [1] => 1 [2] => 2 [3] => 3 [4] => 5 [5] => 8 [6] => 13 [7] => 21 [8] => 34 [9] => 55 [10] => 89 )
时间: 2024-12-28 01:19:19

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面试官问你斐波那契数列的时候不要高兴得太早

前言 假如面试官让你编写求斐波那契数列的代码时,是不是心中暗喜?不就是递归么,早就会了.如果真这么想,那就危险了. 递归求斐波那契数列 递归,在数学与计算机科学中,是指在函数的定义中使用函数自身的方法.斐波那契数列的计算表达式很简单: 1F(n) = n; n = 0,12F(n) = F(n-1) + F(n-2),n >= 2; 因此,我们能很快根据表达式写出递归版的代码: 1/*fibo.c*/ 2#include <stdio.h> 3#include <stdlib.h&

剑指offer (9) 递归和迭代 斐波那契数列

通常基于递归实现的代码比基于循环实现的代码要简洁很多 比如 二叉树遍历以及 二叉树的许多操作 递归由于是函数调用自身,每一次函数调用,都需要在内存栈中分配空间以保存参数.返回地址以及临时变量 而每个进程的栈容量是有限的,当递归调用的层级太多时,就会导致 调用栈溢出 递归有时伴随大量重复的计算, 二叉树遍历的递归操作不存在重复计算,因为每个结点的左右子树是严格区分开的 例如求解 斐波那契数列: 解题分析 int fib(int n) { assert(n >= 0); int prevTwo =

十七、斐波那契数列 【递推思想(迭代思想)解决】

 递推思想本身并不跟函数有直接关系(虽然常常写在函数中). 其基本思路为: 为了解决一个"大"问题,根据现实逻辑,如果能够找到同类问题的一个"最小问题"的答案(通常是已知的),并且根据已知算法,又可以因此得到比最小问题"大一级"问题的答案. 而且,依次类推,又可以得到再大一级问题的答案,最终就可以得到"最大那个问题"(即要解决的问题)的答案. 可见,该思想的过程依赖与2个条件: 1,可知同类最小问题的答案: 2,大一级问题

用递归和迭代写斐波那契数列,前n列的和

首先注意: 方法不调用不执行,调用才执行,并且把值返回到方法的调用处!! public class Fei_Bo_Na_Qi{    public static void main(String[] args){        int m = 100;        System.out.println( "斐波那契数列的第 "+m+" 位数为: "+m1(m) );//  在输出的时候调用函数    }    public static int  m1(int i

斐波那契数列和反向计算问题

反向计算:编写一个函数将一个整型转换为二进制形式 反向计算问题,递归比循环更简单 分析:需要理解,奇数的二进制最后一位是1,偶数的二进制最后一位一定是0,联想记忆,这个和整型的奇偶性是一致的,1本身就是奇数,0本身是偶数. 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法. 具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数,再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为0时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列

ACM2 斐波那契数列

描述 在数学上,斐波那契数列(Fibonacci Sequence),是以递归的方法来定义: F0 = 0 F1 = 1 Fn = Fn - 1 + Fn - 2 用文字来说,就是斐波那契数列由0和1开始,之后的斐波那契数就由之前的两数相加.首几个斐波那契数是: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,……………… 特别指出:0不是第一项,而是第

斐波那契数列算法分析

背景: 假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子,它们在长到一个月大小时开始交配,在第二月结束时,雌兔子产下另一对兔子,过了一个月后它们也开始繁殖,如此这般持续下去.每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子,假定没有兔子死亡,在一年后总共会有多少对兔子? 在一月底,最初的一对兔子交配,但是还只有1对兔子:在二月底,雌兔产下一对兔子,共有2对兔子:在三月底,最老的雌兔产下第二对兔子,共有3对兔子:在四月底,最老的雌兔产下第三对兔子,两个月前生的雌兔产下一对兔子,共有5对兔子:……如此这般计算下去,兔子对数分

最优化算法-斐波那契数列搜索

斐波那契数列搜索,参考Edwin<最优化导论>第四版7.3章节,算法采用go语言实现. /***************************************** * FileName : fibonacci_search.go * Author : fredric * Date : 2017.09.01 * Note : 斐波那契数列搜索算法 * History : *****************************************/ package search

斐波那契数列——摘自搜狗百科

1数列公式 递推公式 斐波那契数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144... 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 通项公式 通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2. 斐波拉契数列则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2