求数组主元素的递归算法

数组A是具有n个元素的数组，x是A中的一个元素，若A中有一半以上的元素与A相同，则称x是数组A的主元素。例如 ，数组A={1,3,2,3,3,4,3},元素3就是该数组的主元素。

1、移去数组中的两个不同元素后，如果原来数组中有主元素，那么该主元素依然是新数组的主元素。

2、如果数组2k个元素中有k个元素相同（k<n/2），移去这2k个元素以后，如果原来数组中有主元素，那么该主元素依然是新数组的主元素。

如果新数组只剩下一个元素，该元素可作为主元素的候选者。新数组是若干个相同元素，该元素可作为主元素的候选者。没有剩下元素时，则原来数组没有主元素。

count为一个初值为0的计数器，当扫描元素时，如果当前元素和num表示的元素相等，则计数器加1，否则计数器减1.当所有元素扫面以后，如果计数器大于0，说明数组还有若干个与num相等的元素未移除，则num为主元素候选者。

 1 public class Demo<T> {
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 3     public T num;
 4     public T A[];
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 6     public Demo(T A[]) {
 7         this.A = A;
 8     }
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10     public boolean candidate(int m) {
11         int count = 1;
12         int i = m;
13         int n = A.length;
14         num = A[i];
15         while (i < n - 1 && count > 0) {
16             if (A[++i].equals(num))
17                 count++;
18             else
19                 count--;
20         }
21         if (i == n - 1 && count > 0)
22             return true;
23         else if (i == n - 1 && count == 0) {
24             return false;
25         } else
26             return candidate(i + 1);
27     }
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29     public boolean majority() {
30         int count = 0;
31         boolean flag = candidate(0);
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33         if (flag) {
34             for (T a : A) {
35                 if (num.equals(a))
36                     count++;
37             }
38             if (count < A.length / 2)
39                 return false;
40         }
41         return flag;
42     }
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44     public T getNum() {
45         return num;
46     }
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48     public static void main(String[] args) {
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50         String A[] = {"a", "c", "a", "b", "a" };
51         Demo<String> d1 = new Demo<>(A);
52         boolean sign = d1.majority();
53         if (sign) {
54             System.out.println(d1.getNum());
55         } else
56             System.out.println("主元素不存在");
57     }
58 }