数组中的逆序对
题目描述
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
思路
- 如果扫描整个数组,每个数字跟后面的数字比较大小,整体的复杂度是O(n^2)
- 可以利用归并排序的算法的思想,在排序的同时判断前后两个子序列中存在的逆序对,都是从后往前排,如果前面的数大于后面的数,因为都是已经排好序的所以前面的数一定比后面的数都大,逆序对为后面剩下的元素的数量,然后正常排序;若小于,则这个元素不产生逆序对,正常排序。时间复杂度是O(nlogn)
代码
public class Solution {
public int InversePairs(int [] array) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
int[] copy = new int[array.length];
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
copy[i] = array[i];
}
int count = inverseCore(array, copy, 0, array.length - 1);
return count;
}
public int inverseCore(int[] data, int[] copy, int start, int end) {
if (start == end) {
copy[start] = data[start];
return 0;
}
int length = (end - start) / 2;
int left = inverseCore(copy, data, start, start + length);
int right = inverseCore(copy, data, start + length + 1, end);
int i = start + length;
int j = end;
int indexCopy = end;
int count = 0;
while (i >= start && j >= start + length + 1) {
if (data[i] > data[j]) {
copy[indexCopy--] = data[i--];
count += j - (start + length);
}
else {
copy[indexCopy--] = data[j--];
}
}
for (; i >= start; i--) {
copy[indexCopy--] = data[i];
}
for (; j >= start+length+1; j--) {
copy[indexCopy--] = data[j];
}
return count + left + right;
}
}
时间: 2024-10-12 16:52:09