P1854 花店橱窗布置

题目描述

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

输出格式：

输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。

输入输出样例

输入样例#1：

3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

输出样例#1：

53
2  4  5

重点：记录转移路径用二维数组标记一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 109
#define INF 200000000
using namespace std;
int F,V;
int A[N][N];
int go[N][N];
int put[N];
int f[N][N];
int read(){
	int r=0,k=1;
	char c=getchar();
	for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())if(c==‘-‘)k=-1;
	for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())r=r*10+c-‘0‘;
	return r*k;
}

int print(int x,int y){
	if(x==0)return 0;
	if(go[x][y]){
		put[x]=y;
		print(x-1,y-1);
	}else{
		print(x,y-1);
	}
}

int main(){
	F=read();V=read();
	for(int i=1;i<=F;++i){
		for(int j=1;j<=V;++j){
			A[i][j]=read();
		}
	}
	for(int i=1;i<=F;++i){
		for(int j=0;j<=V;++j){
			f[i][j]=-INF;
		}
	}

	for(int i=1;i<=F;++i){
		for(int j=i;j<=V;++j){
			if(f[i-1][j-1]+A[i][j]>f[i][j-1]){
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+A[i][j];
				go[i][j]=1;
			}else{
				f[i][j]=f[i][j-1];
				go[i][j]=0;
			}
		}
	}

	printf("%d\n",f[F][V]);

	/*for(int i=1;i<=F;++i){
		for(int j=1;j<=V;++j){
			cout<<put[i][j]<<‘ ‘;
		}
		cout<<endl;
	}*/
	print(F,V);
	for(int i=1;i<=F;++i)printf("%d ",put[i]);

	return 0;
}