hdu4635 有向图最多添加多少边使图仍非强连通

思路：先缩点成有向无环图，则必然含有出度为0的点/入度为0的点，因为要使添加的边尽量多，最多最多也就n*（n-1）条减去原来的m条边，这样是一个强连通图，问题转化为最少去掉几条，使图不强连通，原来图中入度的点，若不添加入度，则必然不连通，同理出度为0的也一样，所以，找入度/出度为0的点中， ki(n-ki)最小的，这里KI是缩点后该SCC中的点数量，这个结果就是最小去掉的边数了。

思路清晰，1A。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
int n,m;
const int maxv=100030;
vector<vector<int> >edges(maxv);
int visited[maxv]; int low[maxv];   int dfn[maxv];
int ind[maxv];     int outd[maxv];  int sccnum[maxv];
int scc[maxv];
int num;int times;
stack<int>s;
int instack[maxv];
void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=times++;
    instack[u]=1;
    s.push(u);
    int len=edges[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=edges[u][i];
        if(visited[v]==0)
        {
             visited[v]=1;
               tarjan(v);
            if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
        }
        else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
        {
            low[u]=dfn[v];
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])         //在一个SCC
    {
        num++;int temp;int snum=0;
         do
        {
            snum++;
             temp=s.top();
             instack[temp]=0;
            s.pop();
            scc[temp]=num;
        } while(temp!=u);
        sccnum[num]=snum;
    }
}
void readin()            //读入数据
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        edges[a].push_back(b);
    }
}
void initialize()
{
    num=times=0;
    for(int i=0;i<=100000;i++)
    {
        dfn[i]=low[i]=ind[i]=outd[i]=visited[i]=sccnum[i]=scc[i]=0;
        edges[i].clear();
    }
}
int solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
       if(visited[i]==0)
        {
            visited[i]=1;
            tarjan(i);
        }
    if(num==1){return -1;}
     for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       int len=edges[i].size();
       for(int j=0;j<len;j++)
       {
          int v=edges[i][j];
          if(scc[v]!=scc[i])
          {
            outd[scc[i]]++;
            ind[scc[v]]++;
          }
       }
    }
    int mincut=1000000000;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
       int temp=0;
       if(outd[i]==0||ind[i]==0)
       {
           temp=sccnum[i]*(n-sccnum[i]);
           if(temp<mincut)mincut=temp;
       }
    }
    return n*(n-1)-m-mincut;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;int cases=1;
    while(T--)
    {
        initialize();
       readin();
      int ans=solve();
     printf("Case %d: %d\n",cases++,ans);
    }
   return 0;
}

hdu4635 有向图最多添加多少边使图仍非强连通