HDU 1799 循环多少次？（组合数学）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1799

Problem Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3

Author

wangye

Source

2008
“Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）

PS:

组合求和：C(n, m) = C(n-1, m)+C(n-1, m-1);

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int dp[2017][2017];
void OP()
{
    for(int i = 1; i <= 2000; i++)
    {
        dp[i][0] = 1;
        dp[i][1] = i%1007;
    }
    for(int i = 2; i <= 2000; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= 2000; j++)
        {
            dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])%1007;
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    int n, m;
    OP();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}