洛谷 P1284 三角形牧场

题目描述

和所有人一样，奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板，每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数，她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。

请帮助Hei小姐构造这样的牧场，并计算出这个最大牧场的面积。

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数N

第2..N+1行：每行包含一个整数，即是木板长度。

输出格式：

仅一个整数：最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1
1
3
3
4

输出样例#1：

692

说明

样例解释：692=舍尾后的（100×三角形面积），此三角形为等边三角形，边长为4。

思路：

f[i][j][k]表示用i块木板是否可以组成的j长度和k长度的三角形

不断地将下一块木板分别加到j上和k上，能构成三角形就更新答案

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 int n,sum;
 6 double ans;
 7 int l[50];
 8 bool f[45][1601][1601];
 9 int qread()
10 {
11     int x=0,j=1;
12     char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)j=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*j;
16 }
17 bool can(int a,int b,int c)
18 {
19     if(a+b>c && b+c>a && a+c>b)
20         return 1;
21     return 0;
22 }
23 double s(int a,int b,int c)
24 {
25     double p=double(a+b+c)/2;
26     return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))*100;
27 }
28 int main()
29 {
30     n=qread();
31     f[0][0][0]=1;
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33     {
34         l[i]=qread();
35         sum+=l[i];
36     }
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38         for(int j=0;j<=sum/2+1;j++)
39             for(int k=0;k<=sum/2+1;k++)
40                 if(f[i-1][j][k])
41                 {
42                     f[i][j][k]=1;
43                     f[i][j+l[i]][k]=1;
44                     f[i][j][k+l[i]]=1;
45                     if(can(j+l[i],k,sum-j-l[i]-k))
46                         ans=max(ans,s(j+l[i],k,sum-j-l[i]-k));
47                     if(can(j,k+l[i],sum-j-k-l[i]))
48                         ans=max(ans,s(j,k+l[i],sum-j-k-l[i]));
49                 }
50     if(int(ans)<=0.0)
51         printf("-1");
52     else printf("%d",int(ans));
53     return 0;
54 }