选取任意一个点为root , size[ x ] 表示以 x 为根的子树的奶牛数 , dp一次计算出size[ ] && 选 root 为集会地点的不方便程度 . 考虑集会地点由 x 点向它的子节点 son 转移 , 那么以 son 为集会地点比以 x 为集会地点要多 dist( x , son ) * ( tot - size[ x ] ) - dist( x , son ) * size[ x ] = dist( x , son ) * ( tot - 2 * size[ x ] ) ( tot 为奶牛总数 ) , 这样转移就是 O( 1 ) , dfs 一遍 , 并取 min 即为 answer .
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; i++ )
#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100000 + 5;
struct edge {
int to , dist;
edge* next;
};
edge* head[ maxn ];
edge* pt;
edge EDGE[ maxn << 1 ];
void init() {
pt = EDGE;
clr( head , 0 );
}
void add( int u , int v , int d ) {
pt -> to = v;
pt -> dist = d;
pt -> next = head[ u ];
head[ u ] = pt++;
}
#define add_edge( u , v , d ) add( u , v , d ) , add( v , u , d )
int size[ maxn ];
ll ans = 0;
int dp( int x , int fa ) {
for( edge* e = head[ x ] ; e ; e = e -> next ) {
int to = e -> to;
if( to == fa ) continue;
dp( to , x );
ans += 1LL * size[ to ] * e -> dist;
size[ x ] += size[ to ];
}
}
void dfs( int x , int fa , ll res ) {
for( edge* e = head[ x ] ; e ; e = e -> next ) {
int to = e -> to;
if( to == fa ) continue;
ll t = res + 1LL * e -> dist * ( size[ 0 ] - size[ to ] * 2 );
ans = min( t , ans );
dfs( to , x , t );
}
}
int main() {
// freopen( "test.in" , "r" , stdin );
init();
int n;
cin >> n;
rep( i , n )
scanf( "%d" , &size[ i ] );
while( --n ) {
int u , v , d;
scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &d );
--u , --v;
add_edge( u , v , d );
}
dp( 0 , -1 );
dfs( 0 , -1 , ans );
cout << ans << "\n";
return 0;
}
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1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 747 Solved: 326
[Submit][Status][Discuss]
Description
Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个，这些农场由N-1条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候，Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和，(比如，农场i到达农场X的距离是20，那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家，分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中，3号和4号没有奶牛居住。 
Input
第一行：一个整数N * 第二到N+1行：第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行，第i+N+1行为3个整数：A_i,B_i和L_i。
Output
* 第一行：一个值，表示最小的不方便值。
Sample Input
5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3
Sample Output
15