题目链接：POJ
2828 Buy Tickets
【题意】给了你
n（1<=n<=200000）个人的插队信息，让你输出最终的队列的排列
【思路】常规思考的话，这道题就是模拟，但是时间复杂度一定会很高。POJ的discuss上说这道题是神题，难得不是用什么数据结构，而是思路，这道题要逆向去思考，从最后一个人往前看，后插进来的人更容易定位，他一定能站到他想的位置，并且不会在挪动。再前一个人呢？他的位置即是接下来的空位的编号。于是有线段树用于维护位置信息。当然用树状数组也是可以做的，但是要加上二分来优化，也可以过。
下面是线段树代码：
1 /*
2 ** POJ 2828 Buy Tickets
3 ** Created by Rayn @@ 2014/05/08
4 ** 神奇线段树，奇妙的逆向思维
5 */
6 #include <cstdio>
7 #include <cstring>
8 #include <algorithm>
9 using namespace std;
10 const int MAX = 200005;
11
12 int pos[MAX], val[MAX], ans[MAX];
13 int tree[MAX*3], index;
14
15 void Build(int k, int l, int r)
16 {
17 tree[k] = r - l + 1; //开始时每个节点都有空位
18 if(l == r)
19 return ;
20 int mid = (l + r) >> 1;
21 Build(k<<1, l, mid);
22 Build(k<<1|1, mid+1, r);
23 }
24 void Update(int k, int l, int r, int pos)
25 {
26 tree[k]--; //单点更新，减少一个空位
27 if(l == r)
28 {
29 index = l;
30 return ;
31 }
32 int mid = (l + r) >> 1;
33 if(tree[k<<1] >= pos) //如果当前位置的左边空位够的话就落在左边
34 {
35 Update(k<<1, l, mid, pos);
36 }
37 else
38 {
39 pos -= tree[k<<1]; //否则，就把左边的空位减去，再在右边定位
40 Update(k<<1|1, mid+1, r, pos);
41 }
42 }
43 int main()
44 {
45 #ifdef _Rayn
46 freopen("in.txt", "r",stdin);
47 #endif
48 int n;
49 while(scanf("%d", &n) != EOF)
50 {
51 Build(1, 1, n);
52 for(int i=1; i<=n; ++i)
53 {
54 scanf("%d%d", &pos[i], &val[i]);
55 }
56 for(int i=n; i>=1; --i)
57 {
58 Update(1, 1, n, pos[i]+1);
59 ans[index] = val[i];
60 }
61 for(int i=1; i<=n; ++i)
62 {
63 printf("%d%c", ans[i], (i == n)? ‘\n‘:‘ ‘);
64 }
65 }
66 return 0;
67 }
树状数组+二分的代码：
1 /*
2 ** POJ 2828 Buy Tickets
3 ** Created by Rayn @@ 2014/05/08
4 ** 树状数组+二分
5 */
6 #include <cstdio>
7 #include <cstring>
8 #include <algorithm>
9 using namespace std;
10 const int MAX = 200005;
11
12 int n, pos[MAX], val[MAX];
13 int tree[MAX], ans[MAX];
14
15 inline int Lowbit(int x)
16 {
17 return x&(-x);
18 }
19 int GetSum(int idx)
20 {
21 int sum = 0;
22 while(idx > 0)
23 {
24 sum += tree[idx];
25 idx -= Lowbit(idx);
26 }
27 return sum;
28 }
29 void Update(int idx, int val)
30 {
31 while(idx <= n)
32 {
33 tree[idx] += val;
34 idx += Lowbit(idx);
35 }
36 }
37 int Search(int left, int right, int pos)
38 {
39 while(left <= right)
40 {
41 int mid = (left + right) >> 1;
42 int tmp = GetSum(mid);
43 if(tmp == pos && ans[mid] == -1)
44 return mid;
45 if(tmp >= pos)
46 right = mid - 1;
47 else
48 left = mid + 1;
49 }
50 return -1;
51 }
52 int main()
53 {
54 #ifdef _Rayn
55 freopen("in.txt", "r",stdin);
56 #endif
57
58 while(scanf("%d", &n) != EOF)
59 {
60 memset(tree, 0, sizeof(tree));
61 memset(ans, -1, sizeof(ans));
62 for(int i=1; i<=n; ++i)
63 {
64 scanf("%d%d", &pos[i], &val[i]);
65 pos[i]++;
66 Update(i, 1); //所有位置填充1，代表有空位
67 }
68 for(int i=n; i>=1; --i)
69 {
70 int index = Search(pos[i], n, pos[i]);
71 ans[index] = val[i];
72 Update(index, -1);
73 }
74 for(int i=1; i<=n; ++i)
75 {
76 printf("%d%c", ans[i], (i == n)? ‘\n‘:‘ ‘);
77 }
78 }
79 return 0;
80 }
时间： 2024-10-11 05:21:04