摸鱼了一个星期没更，现在补回来。上星期基本上就是邻接ddl（周一），套板子或者用现成sort修修补补过的，
今天是周六，是时候检验一下是不是真的完全会了，顺便解决一些当时没有想通的问题
先说归并排序
归并的思路，我觉得应该是很容易理解的，这里就不赘述，唯一难的就是把这个—再归并再排序—的模板自己写出来，
网上有很多模板，比较著名的是《算法导论》上的那个借助两个媒介数组实现的，以及借助一个媒介数组实现的，
停！这里其实就是第一个分歧了，似乎为了方便，大部分板子都是有辅助空间的，但是实际上还有一个原地存储不使用额外辅助空间的办法，只是写法会有所不同
- 对于递归的思路来说，整个过程主要是一个自顶向下，再自底向上的过程
分解成，递归分割到底，然后归并返回，返回时对上一个归并子区间两两排序合并，
- 对于更简洁的过程，其实只有自底向上的过程，就是所谓的非递归实现
不用考虑分割，直接实现各个部分的自底向上排序，
https://blog.csdn.net/acingdreamer/article/details/53925072?utm_source=blogxgwz8（比较详细的解释）
的，自然合并排序的思路，https://blog.csdn.net/m0_37787222/article/details/79856252
OK。这里是第二个分歧点，下面来讨论最核心的部分，合并两个有序区间该怎么操作，
对于 两个数组，1 2 4 和 3 4 6，固定一个，比如前面那个，然后一对一，从小到大，a1，b1，大就往后找，小就安插前面，
比如现在b1放在a2前面，然后接着b2，从a2开始找，
从1到n来比，小的放进媒介数组tmp，大的继续和剩下的比，比完之后，会有多余的，多余的补充到后面，
再把已经操作过的tmp中的元素再放回目标移动数组a，
这时就体现媒介数组的好处，如果原地存储需要整体移动，很麻烦，当然用stack或者set insert可能稍微好一点，
附上本人的代码，重点是第十九行
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6 typedef long long ll;
7 const int Max=1e6+2;
8 int a[Max];
9 int t[Max];
10
11 void m1(int a[],int from,int to) {
12 if(from==to)return;
13 //int mid=(from+to)>>1;
14 int mid=(from+to)/2;
15 //int mid=f+(f-t)/2
16
17 //先分割,
18 m1(a,from,mid);
19 m1(a,mid+1,to);
20
21 //分割得到的是区间脚标f,t,mid的状态,最底为f=mid,t=mid+1的极限状态
22
23 //再合并,放入中间数组保存
24
25 int x=from;
26 int y=mid+1;
27 int g=1;
28 while(x<=mid||y<=to) {
29 /*这个边界是错误的,因为y>to之后继续在第二个if进行比较
30 if(y>to||a[x]<=a[y]) {//
31 t[g++]=a[x++];
32 }
33 if(x>mid||a[x]>a[y]) {
34 t[g++]=a[y++];
35 }
36 */
37
38 if(y>to||(x<=mid&&y<=to&&a[x]<=a[y])) {
39 t[g++]=a[x++];
40 }
41 if(x>mid||(x<=mid&&y<=to&&a[x]>a[y])) {
42 t[g++]=a[y++];
43 }
44
45 }
46 //多余的不能忽略
47 g--;
48 x=from;
49 for(int i=1; i<=g; i++)a[x++]=t[i];
50 }
51
52 /*
53
54 5
55 5 1 3 2 4
56 6
57 5 3 2 2 1 6
58 7
59 1 2 5 8 2 4 7
60 8
61 1 5 6 3 13 5 2 9
62
63 */
64
65
66
67 int main () {
68 int n;
69 while(~scanf("%d",&n)) {
70 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
71
72 m1(a,1,n);
73 //for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d ",a[i]);
74 puts("");
75 //m2();
76 // m3();
77
78 }
79
80
81 return 0;
82 }
下面说说非递归实现, 说白了就是直接自底向上划分区间
重点是如何用循环划分区间后提取边界脚标，那比较简单的想法就是把比较的两个区间的长度作为变量，每次从1开始，
1v1的比较，得到区间长度最大为2最小为1的有序区间，
然后2v2，得到长度最大为4最小为2的有序区间，
然后4v4，得到长度最大为8最小为4的有序区间，
。。。以此类推
难点在于有些区间长度直接加不够，需要另外讨论，关键点在于
merge操作限定了mid必须小于to，不能等于，因此也不能等于n，因此上限是mid小于n
以下为非递归代码，m2+merge实现
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6 typedef long long ll;
7 const int Max=1e6+2;
8 int a[Max];
9 int t[Max];
10
11 void m1(int a[],int from,int to) {
12 if(from==to)return;
13 //int mid=(from+to)>>1;
14 int mid=(from+to)/2;
15 //int mid=f+(f-t)/2
16
17 //先分割,
18 m1(a,from,mid);
19 m1(a,mid+1,to);
20
21 //分割得到的是区间脚标f,t,mid的状态,最底为f=mid,t=mid+1的极限状态
22
23 //再合并,放入中间数组保存
24
25 int x=from;
26 int y=mid+1;
27 int g=1;
28 while(x<=mid||y<=to) {
29 /*这个边界是错误的,因为y>to之后继续在第二个if进行比较
30 if(y>to||a[x]<=a[y]) {//
31 t[g++]=a[x++];
32 }
33 if(x>mid||a[x]>a[y]) {
34 t[g++]=a[y++];
35 }
36 */
37
38 if(y>to||(x<=mid&&y<=to&&a[x]<=a[y])) {
39 t[g++]=a[x++];
40 }
41 if(x>mid||(x<=mid&&y<=to&&a[x]>a[y])) {
42 t[g++]=a[y++];
43 }
44
45 }
46 //多余的不能忽略
47 g--;
48 x=from;
49 for(int i=1; i<=g; i++)a[x++]=t[i];
50 }
51 //非递归实现
52 void merge(int from,int mid,int to) {
53 int x=from,y=mid+1;
54 int g=1;
55 while(x<=mid||y<=to) {
56 if(y>to||(x<=mid&&y<=to&&a[x]<=a[y])) {
57 t[g++]=a[x++];
58 }
59 if(x>mid||(x<=mid&&y<=to&&a[x]>a[y])) {
60 t[g++]=a[y++];
61 }
62 }
63 g--;
64 x=from;
65 for(int i=1; i<=g; i++)a[x++]=t[i];
66 }
67 /*
68
69 5
70 5 1 3 2 4
71 6
72 5 3 2 2 1 6
73 7
74 1 2 5 8 2 4 7
75 8
76 1 5 6 3 13 5 2 9
77
78 */
79
80
81
82
83
84 void m2(int n) {
85 //以区间长度为变量,是活动的
86 //区间长度从1-2-4-直到n
87
88 for(int i=2; i<n; i*=2) {
89 int j=1;
90 while(j<=n) {
91 int from=j;
92 int mid=j+i-1;
93 if(j+i*2-1<=n) {
94 int to=j+i*2-1;//记得-1
95 merge(from,mid,to);
96 } else if(i+j-1<n) {
97 int to=n;
98 merge(from,mid,to);
99 } else if(i+j-1>=n) {
100 break;
101 }
102 j+=(i*2);
103 // j+=(i*2+1);想太多搞错边界,
104 printf("i == %d\n",i);
105
106 for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d ",a[i]);
107 puts("");
108
109 }
110 }
111 }
112
113
114
115 int main () {
116 int n;
117 while(~scanf("%d",&n)) {
118 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
119
120 m2(n);
121 //for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d ",a[i]);
122 puts("");
123 //m2();
124 // m3();
125
126 }
127
128
129 return 0;
130 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/KID-yln/p/12636211.html