HNOI2017单旋

单旋

• 这道题做法贼多，LCT，splay，线段树什么的貌似都行。
• 像我这种渣渣只会线段树了(高级数据结构学了也不会用)。
• 首先离线所有操作，因为不会有两个点值重复，所以直接离散。
• 一颗线段树来维护所有点的深度，并将所有值丢进\(set\)中。
• 插入操作，在set找到前驱后继，前驱没有右儿子就放前驱右儿子，否则放后继左儿子，同时用\(ch\)和\(fa\)假装模拟树的形态。
• 旋转操作，在\(set\)里找到节点，可以发现旋转操作该点儿子深度不变，其他点深度加一，处理一下父子关系，然后线段树修改区间即可。
• 删除操作，先旋转操作，\(root\)一定只有一个儿子，直接删掉\(root\)即可，将所有点深度减一

  // luogu-judger-enable-o2
  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  typedef int sign;
  typedef long long ll;
  #define For(i,a,b) for(register sign i=(sign)a;i<=(sign)b;++i)
  #define Fordown(i,a,b) for(register sign i=(sign)a;i>=(sign)b;--i)
  const int N=1e5+5;
  bool cmax(sign &a,sign b){return (a<b)?a=b,1:0;}
  bool cmin(sign &a,sign b){return (a>b)?a=b,1:0;}
  template<typename T>inline T read()
  {
  T f=1,ans=0;
  char ch=getchar();
  while(!isdigit(ch)&&ch!=‘-‘)ch=getchar();
  if(ch==‘-‘)f=-1,ch=getchar();
  while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch-‘0‘),ch=getchar();
  return ans*f;
  }
  template<typename T>inline void write(T x,char y)
  {
  if(x==0)
  {
      putchar(‘0‘);putchar(y);
      return;
  }
  if(x<0)
  {
      putchar(‘-‘);
      x=-x;
  }
  static char wr[20];
  int top=0;
  for(;x;x/=10)wr[++top]=x%10+‘0‘;
  while(top)putchar(wr[top--]);
  putchar(y);
  }
  void file()
  {
  #ifndef ONLINE_JUDGE
      freopen("3721.in","r",stdin);
      freopen("3721.out","w",stdout);
  #endif
  }
  int n,opt[N][2];
  int a[N],top;
  void input()
  {
  n=read<int>();
  For(i,1,n)
  {
      opt[i][0]=read<int>();
      if(opt[i][0]==1)a[++top]=read<int>(),opt[i][1]=a[top];
  }
  }
  namespace Tree
  {
  #define mid ((l+r)>>1)
  #define lson h<<1,l,mid
  #define rson h<<1|1,mid+1,r
  ll lazy[N<<2],sum[N<<2];
  void push_down(int h,int l,int r)
  {
      if(!lazy[h])return;
      int ls=h<<1,rs=ls|1;
      lazy[ls]+=lazy[h];lazy[rs]+=lazy[h];
      sum[ls]+=lazy[h]*1ll*(mid-l+1);
      sum[rs]+=lazy[h]*1ll*(r-mid);
      lazy[h]=0;
  }
  void push_up(int h)
  {
      sum[h]=sum[h<<1]+sum[h<<1|1];
  }
  void update(int h,int l,int r,int s,int t,int v)
  {
      if(s<=l&&r<=t)
      {
          lazy[h]+=v;
          sum[h]+=1ll*v*1ll*(r-l+1);
      }
      else
      {
          push_down(h,l,r);
          if(s<=mid)update(lson,s,t,v);
          if(mid<t)update(rson,s,t,v);
          push_up(h);
      }
  }
  int query(int h,int l,int r,int pos)
  {
      if(l==r)return sum[h];
      push_down(h,l,r);
      int res;
      if(pos<=mid)res=query(lson,pos);
      else res=query(rson,pos);
      push_up(h);
      return res;
  }
  void modify(int h,int l,int r,int pos,int v)
  {
      if(l==r)sum[h]=v;
      else
      {
          push_down(h,l,r);
          if(pos<=mid)modify(lson,pos,v);
          else modify(rson,pos,v);
          push_up(h);
      }
  }
  }
  set<int>s;
  set<int>::iterator it;
  int root,ch[N][2],fa[N];
  typedef pair<int,int>pii;
  #define fir first
  #define sec second
  void insert(int x)
  {
  int pre,predep;
  it=s.insert(x).fir;
  if(!root)
  {
      root=x;
      Tree::modify(1,1,n,x,1);
      puts("1");
      return;
  }
  if(it==s.begin())
  {
      ++it;pre=*it;
      fa[x]=pre;ch[pre][0]=x;
  }
  else
  {
      --it;
      if(!ch[*it][1])
      {
          pre=*it;
          fa[x]=pre;
          ch[pre][1]=x;
      }
      else
      {
          ++it;++it;
          pre=*it;
          fa[x]=pre;
          ch[pre][0]=x;
      }
  }
  predep=Tree::query(1,1,n,pre);
  write(predep+1,‘\n‘);
  Tree::modify(1,1,n,x,predep+1);
  }
  void clear(int x)
  {
  ch[x][0]=ch[x][1]=fa[x]=0;
  }
  void rotate_min()
  {
  it=s.begin();
  int x=*it;
  if(x==root){puts("1");return;}
  int y=ch[x][1],oldroot=root,pre=fa[x];
  write(Tree::query(1,1,n,x),‘\n‘);
  if(y)Tree::update(1,1,n,x+1,fa[x]-1,-1);
  Tree::update(1,1,n,1,n,1);
  Tree::modify(1,1,n,x,1);
  root=x;
  ch[x][1]=oldroot;fa[oldroot]=x;
  ch[pre][0]=y;fa[y]=pre;
  }
  void del_min()
  {
  rotate_min();
  s.erase(root);
  Tree::update(1,1,n,1,n,-1);
  if(!ch[root][0]&&!ch[root][1])clear(root),root=0;
  else
  {
      int oldroot=root;
      root=ch[root][1];
      clear(oldroot);fa[root]=0;
  }
  }
  void rotate_max()
  {
  it=s.end();--it;
  int x=*it;
  if(x==root){puts("1");return;}
  write(Tree::query(1,1,n,x),‘\n‘);
  int y=ch[x][0],oldroot=root,pre=fa[x];
  if(y)Tree::update(1,1,n,fa[x]+1,x-1,-1);
  Tree::update(1,1,n,1,n,1);
  Tree::modify(1,1,n,x,1);
  root=x;
  fa[oldroot]=x;ch[x][0]=oldroot;
  ch[pre][1]=y;fa[y]=pre;
  }
  void del_max()
  {
  rotate_max();
  s.erase(root);
  Tree::update(1,1,n,1,n,-1);
  if(!ch[root][0]&&!ch[root][1])clear(root),root=0;
  else
  {
      int oldroot=root;
      root=ch[root][0];
      clear(oldroot);fa[root]=0;
  }
  }
  void work()
  {
  sort(a+1,a+top+1);
  For(i,1,n)
  {
      if(opt[i][0]==1)
      {
          opt[i][1]=lower_bound(a+1,a+top+1,opt[i][1])-a;
          insert(opt[i][1]);
      }
      else if(opt[i][0]==2)rotate_min();
      else if(opt[i][0]==3)rotate_max();
      else if(opt[i][0]==4)del_min();
      else if(opt[i][0]==5)del_max();
  }
  }
  int main()
  {
  file();
  input();
  work();
  return 0;
  }

原文地址：https://www.cnblogs.com/dengyixuan/p/8361944.html