poj 2396 Budget【有上下界的网络流】

第一步：建立无源汇有上下界的网络模型 每行 i 作为一个点并连边(s, i, Ri, Ri)，每列 j 作为一个点并连边(j, t, Cj, Cj)，设 Uij, Lij 分别表示第 i 行第 j 列元素的上下界，初始时设 Uij=∞, Lij=0。按照给定的约束条 件不断调整 Uij, Lij，若出现 Lij > Uij 的情况则已经不存在合法解。对所有元素加 边(i, j, Lij, Uij)。另添加边(t, s, 0, ∞)消去原网络的源汇。

第二步：转化为最大流模型 新建源 s’和汇 t’，对每条下界大于 0 的边(i, j, Lij, Uij)，加边(i, t’, 0, Lij), (s’, j, 0, Lij)。 若新网络中最大流等于所有下界之和，则原网络存在可行流，即存在满足所有约 束条件的矩阵。

————BY Edelweiss 《 网络流建模汇总》

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000005,inf=1e9;
int n,m,q,h[N],cnt=1,le[N],s,t,S,T,sum,lm[2][205][205],fr[505][55];
bool flg;
char c[10];
struct qwe
{
    int ne,no,to,va;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
    if(!w)
        return;
    if(u==S)
        sum+=w;
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
void jiabian(int u,int v,int l,int r)
{
    if(r<l)
    {
        flg=0;
        return;
    }
    ins(S,v,l);
    ins(u,T,l);
    ins(u,v,r-l);
}
bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(le,0,sizeof(le));
    le[S]=1;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[T];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(!f||u==T)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        }
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;
}
int dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs())
        re+=dfs(S,inf);
    memset(fr,0,sizeof(fr));//cout<<re<<" "<<sum<<endl;
    if(re==sum)
    {//cout<<"ok"<<endl;
        for(int i=1;i<=cnt;i+=2)
            if(e[i].no>n&&e[i].no<=n+m&&e[i].to<=n+m)
                fr[e[i].to][e[i].no-n]=e[i].va;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                printf("%d ",fr[i][j]+lm[0][i][j]);
            puts("");
        }
        puts("");
    }
    else
        puts("IMPOSSIBLE\n");
}
int main()
{
    int cas=read();
    while(cas--)
    {
        n=read(),m=read();
        memset(h,0,sizeof(h));
        cnt=1,flg=1,sum=0;
        s=n+m+1,t=s+1,S=t+1,T=S+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=read();
            jiabian(s,i,x,x);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read();
            jiabian(i+n,t,x,x);
        }
        q=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                lm[0][i][j]=0;
                lm[1][i][j]=inf;
            }
        while(q--)
        {
            int x=read(),y=read();
            scanf("%s",c);
            int z=read(),k1,k2,k3,k4;
            if(x==0)
                k1=1,k2=n;
            else
                k1=k2=x;
            if(y==0)
                k3=1,k4=m;
            else
                k3=k4=y;
            for(int i=k1;i<=k2;i++)
                for(int j=k3;j<=k4;j++)
                {
                    if(c[0]==‘>‘)
                        lm[0][i][j]=max(lm[0][i][j],z+1);
                    if(c[0]==‘=‘)
                        lm[0][i][j]=max(lm[0][i][j],z);
                    if(c[0]==‘<‘)
                        lm[1][i][j]=min(lm[1][i][j],z-1);
                    if(c[0]==‘=‘)
                        lm[1][i][j]=min(lm[1][i][j],z);
                }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                jiabian(i,j+n,lm[0][i][j],lm[1][i][j]);
                if(flg==0)
                    break;
            }
        jiabian(t,s,0,inf);
        if(!flg)
            puts("IMPOSSIBLE\n");
        else
            dinic();
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8445432.html