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NTT:

namespace NTT {
    int n,m,l,r[N];
    void NTT(int *a,int f) {
        for(int i=0;i<n;i++) if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
        for(int i=1;i<n;i<<=1) {
            int wn=q_pow(pr,phi/(i<<1));
            if(f==-1) wn=q_pow(wn,mod-2);
            for(int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p) {
                int w=1;
                for(int k=0;k<i;k++,w=1ll*w*wn%mod) {
                    int x=a[j+k],y=1ll*w*a[j+k+i]%mod;
                    a[j+k]=(x+y)%mod;a[j+k+i]=(x-y+mod)%mod;
                }
            }
        }
        if(f==-1) {
            int inv=q_pow(n,mod-2);
            for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=1ll*a[i]*inv%mod;
        }
    }
    int calc(int *a,int *b,int _n,int _m,int type) {//type==2是多项式求逆时用的
        n=_n,m=_m,l=0;
        m+=n;for(n=1;n<=m;n<<=1) l++;
        for(int i=0;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
        NTT(a,1);NTT(b,1);
        for(int i=0;i<=n;i++) {
            if(type==1) a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mod;
            else a[i]=1ll*a[i]*b[i]%mod*b[i]%mod;
        }
        NTT(a,-1);return n;
    }
}

分治NTT:

void cdq(int l,int r) {
    if(l==r) {
        f[l]=((1ll*q_pow(2,1ll*l*(l-1)/2)*q_pow(fac[l-1],mod-2)%mod-f[l])%mod+mod)%mod;//具体视题目推出的式子而定，这里是bzoj3456城市规划的代码
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l,mid);
    for(int i=0;i<=mid-l;i++) a[i]=f[i+l];
    for(int i=0;i<=r-l;i++) b[i]=g[i];
    int tmp=NTT::calc(a,b,mid-l,r-l);
    for(int i=mid+1-l;i<=r-l;i++) f[i+l]=(f[i+l]+a[i])%mod;
    for(int i=0;i<=tmp;i++) a[i]=b[i]=0;
    cdq(mid+1,r);
}

多项式求逆:

void Inv(int *f,int *g,int len) {
    if(len==1) {
        g[0]=q_pow(f[0],mod-2);
        return;
    }
    Inv(f,g,len>>1);
    for(int i=0;i<len;i++) a[i]=f[i],b[i]=g[i];
    int tmp=NTT::calc(a,b,len-1,len-1,2);
    for(int i=0;i<len;i++) g[i]=((-a[i]+2*g[i])%mod+mod)%mod;
    for(int i=0;i<=tmp;i++) a[i]=b[i]=0;
}

多项式开根:

不会，留坑

原文地址：https://www.cnblogs.com/gczdajuruo/p/8455771.html