【Usaco2008 Oct】灌水 （最小生成树）

题目描述

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

算法

最小生成树

思路

每块农田都有两种操作方法：

1.在农田上修水库

2.和别的农田连接

我们如果想要简化问题的话，那么最好的方法就是让这两个条件合并起来，所以在这里，我们可以认为在田地修建水库等效于新建立一个0号点，然后将0号点和每一个田地连接起来，这样的话，要求求最小需要的代价就是将这一幅图连成一个树，这样就能保证每个田地都能被灌溉到，因此做一遍最小生成树即可。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<map>
 7 using namespace std;
 8 struct nod{
 9     int fro,to,val;
10 };
11 nod a[150000];
12 int fa[600];
13 int cnt=0;
14 int n;
15 inline int read(){
16     register int x=0; register char ch=getchar();
17     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
18     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
19     return x;
20 }
21 inline int cmp(nod a,nod b){
22     return a.val<b.val;
23 }
24 inline int getfa(int x){
25     if(fa[x]!=x)return fa[x]=getfa(fa[x]);
26     else return fa[x];
27 }
28 inline void unio(int x,int y){
29     fa[getfa(x)]=fa[y];
30 }
31 int main(){
32     n=read();
33     nod temp;
34     for(register int i=1;i<=n;i++){
35         temp.fro=0; temp.to=i; temp.val=read();
36         a[++cnt]=temp;
37     }
38     for(register int i=1;i<=n;i++){
39         for(register int j=1;j<=n;j++){
40             register int x=read();
41             if(i>j){
42                 temp.fro=i; temp.to=j; temp.val=x;
43                 a[++cnt]=temp;
44             }
45         }
46     }
47     sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
48     int ans=0;
49     for(register int i=0;i<=599;i++){
50         fa[i]=i;
51     }
52     for(register int i=1;i<=cnt;i++){
53         if(getfa(a[i].fro)!=getfa(a[i].to)){
54             unio(a[i].fro,a[i].to);
55             ans+=a[i].val;
56         }
57     }
58     cout<<ans<<endl;
59 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/Fang-Hao/p/8761492.html