LOJ6277~6285 数列分块入门

分块需注意的问题

~~数组大小应为\(N+\sqrt N\)，因为最后一个块可能会超出\(N\)的范围。~~改成记录\(blk,fr,to\)就不用担心这个了
当操作的区间在一个块内时，要特判成暴力修改。
要清楚什么时候应该+tag[t]

最后一个块是越界的，注意是否有影响

数列分块入门 1

给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

//数列分块入门 1
#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc();
return x*f;
}
int const N=5e4+10;
int n,n0;
int a[N],tag[N];
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
    int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
    if(opt==0)
    {
        int L0=L/n0,R0=R/n0;
        if(L0==R0) {for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c; continue;}
        for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c;
        for(int i=L0+1;i<=R0-1;i++) tag[i]+=c;
        for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c;
    }
    else printf("%d\n",a[R]+tag[R/n0]);
}
return 0;
}

数列分块入门 2

给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值\(x\)的元素个数。

//数列分块入门 2
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc();
return x*f;
}
int const N=5e4+1000;
int const INF=0x7FFFFFFF;
int n,n0;
int a[N],b[N],tag[N];
void update(int t)
{
int fr=t*n0,to=fr+n0-1;
for(int i=fr;i<=to;i++) b[i]=a[i];
sort(b+t*n0,b+(t+1)*n0);
}
int query(int t,int x)
{
return lower_bound(b+t*n0,b+(t+1)*n0,x)-(b+t*n0);
}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read();
b[0]=INF; for(int i=n+1;i<=(n/n0+1)*n0;i++) b[i]=INF;
for(int t=0;t<=n/n0;t++) sort(b+t*n0,b+(t+1)*n0);
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
    int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
    int L0=L/n0,R0=R/n0;
    if(opt==0)
    {
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c;
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c;
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c;
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c;
        }
        update(L0),update(R0);
    }
    else
    {
        int res=0;
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=(a[i]+tag[L0]<c*c);
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=(a[i]+tag[L0]<c*c);
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=query(t,c*c-tag[t]);
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=(a[i]+tag[R0]<c*c);
        }
        printf("%d\n",res);
    }
}
return 0;
}

数列分块入门 3

给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值\(x\)的前驱（比其小的最大元素）。

//数列分块入门 3
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc();
return x*f;
}
int const N=1e5+1000;
int const INF=0x7FFFFFFF;
int n,n0;
int a[N],b[N],tag[N];
void update(int t)
{
int fr=t*n0,to=fr+n0;
for(int i=fr;i<to;i++) b[i]=a[i];
sort(b+fr,b+to);
}
int res;
void check(int x,int x0) {if(x<x0) res=max(res,x);}
int pre(int t,int v)
{
int x=lower_bound(b+t*n0,b+t*n0+n0,v)-b;
return x==t*n0?-INF:b[x-1]+tag[t];
}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read();
b[0]=INF; for(int i=n+1;i<=n/n0*n0;i++) b[i]=INF;
for(int t=0;t<=n/n0;t++) sort(b+t*n0,b+t*n0+n0);
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
    int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
    int L0=L/n0,R0=R/n0;
    if(opt==0)
    {
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c;
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c;
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c;
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c;
        }
        update(L0),update(R0);
    }
    else
    {
        res=-INF;
        if(L0==R0)
            for(int i=L;i<=R;i++) check(a[i]+tag[L0],c);
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) check(a[i]+tag[L0],c);
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res=max(res,pre(t,c-tag[t]));
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) check(a[i]+tag[R0],c);
        }
        printf("%d\n",res>-INF?res:-1);
    }
}
return 0;
}

数列分块入门 4

给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，区间求和。

#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc();
return x*f;
}
typedef long long lint;
int const N=5e4+1000;
int n,n0;
lint a[N],tag[N],sum[N];
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum[i/n0]+=a[i];
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
    int opt=read(),L=read(),R=read(); lint c=read();
    int L0=L/n0,R0=R/n0;
    if(opt==0)
    {
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c,sum[L0]+=c;
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]+=c,sum[L0]+=c;
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) tag[t]+=c,sum[t]+=c*n0;
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]+=c,sum[R0]+=c;
        }
    }
    else
    {
        long long res=0;
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=a[i]+tag[L0];
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=a[i]+tag[L0];
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=sum[t];
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=a[i]+tag[R0];
        }
        printf("%lld\n",res%(c+1));
    }
}
return 0;
}

数列分块入门 5

给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间开方，区间求和。

//数列分块入门 5
#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc();
return x*f;
}
const int N=5e5+10;
const int N0=800;
int n,n0,a[N];
int sum[N0],left[N0];
void update(int t)
{
sum[t]=0,left[t]=0;
for(int i=t*n0;i<=(t+1)*n0-1;i++) sum[t]+=a[i],left[t]+=(a[i]>1);
}
void change(int t)
{
for(int i=t*n0;i<=(t+1)*n0-1;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
update(t);
}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    a[i]=read();
    sum[i/n0]+=a[i],left[i/n0]+=(a[i]>1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    int opt=read(),L=read(),R=read(),c=read();
    int L0=L/n0,R0=R/n0;
    if(opt==0)
    {
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) if(left[t]) change(t);
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) a[i]=a[i]>1?sqrt(a[i]):a[i];
        }
        update(L0),update(R0);
    }
    else
    {
        int res=0;
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) res+=a[i];
        else
        {
            for(int i=L;i<=(L0+1)*n0-1;i++) res+=a[i];
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) res+=sum[t];
            for(int i=R0*n0;i<=R;i++) res+=a[i];
        }
        printf("%d\n",res);
    }
}
return 0;
}

数列分块入门 7

给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间乘法，区间加法，单点询问。

//数列分块入门 7
#include <cstdio>
#include <cmath>
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*S,*T;
if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=gc();
while(ch<‘0‘||‘9‘<ch) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=gc();}
while(‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=gc();
return x*f;
}
typedef long long lint;
int const N=1e5+10;
int const N0=400;
lint const P=1e4+7;
int n,n0; lint a[N];
int blk[N],fr[N0],to[N0];
lint add[N0],mul[N0];
void pushdown(int t) {for(int i=fr[t];i<=to[t];i++) a[i]=(a[i]*mul[t]+add[t])%P; add[t]=0,mul[t]=1;}
int main()
{
n=read(); n0=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) blk[i]=(i-1)/n0+1;
for(int t=1;t<=blk[n];t++) fr[t]=(t-1)*n0+1,to[t]=t*n0;
to[blk[n]]=n;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int t=1;t<=blk[n];t++) mul[t]=1;
for(int owo=1;owo<=n;owo++)
{
    int opt=read(),L=read(),R=read(); lint c=read()%P;
    int L0=blk[L],R0=blk[R];
    if(opt==0)
    {
        pushdown(L0),pushdown(R0);
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=c,a[i]%=P;
        else
        {
            for(int i=L;i<=to[L0];i++) a[i]+=c,a[i]%=P;
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) add[t]+=c,add[t]%=P;
            for(int i=fr[R0];i<=R;i++) a[i]+=c,a[i]%=P;
        }
    }
    if(opt==1)
    {
        pushdown(L0),pushdown(R0);
        if(L0==R0) for(int i=L;i<=R;i++) a[i]*=c,a[i]%=P;
        else
        {
            for(int i=L;i<=to[L0];i++) a[i]*=c,a[i]%=P;
            for(int t=L0+1;t<=R0-1;t++) mul[t]*=c,mul[t]%=P,add[t]*=c,add[t]%=P;
            for(int i=fr[R0];i<=R;i++) a[i]*=c,a[i]%=P;
        }
    }
    if(opt==2) printf("%lld\n",(a[R]*mul[R0]+add[R0]+n*P)%P);
}
return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/VisJiao/p/8503764.html

时间： 2024-11-29 16:39:34

LOJ6277~6285 数列分块入门的相关文章

loj#6285 数列分块入门 9 （回滚）

题目 : 链接 :https://loj.ac/problem/6285 题意:给出一个长为 n的数列,以及 n个操作,操作涉及询问区间的最小众数. 思路:虽然这不是一道回滚莫队题,就是暴力分块的题, 但是还是可以用回滚莫队写滴,好像大部分题解都是暴力分块. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define ULL unsigned long long #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<

LibreOJ 6285. 数列分块入门 9

题目链接:https://loj.ac/problem/6285 其实一看到是离线,我就想用莫队算法来做,对所有询问进行分块,但是左右边界移动的时候,不会同时更新数字最多的数,只是后面线性的扫了一遍,所以还有百分之12的样例过不了. 然后看了别人分块,是先对所有零散的数字编号(这个应该是所谓离散化),用vector[i]存储编号为i的数字所有出现的位置,因为从0到n,所以里面的值是升序的,我们先对块与块之间数字最多的数进行计算(预处理),在查询的时候查询[l,r]之间的数,把区间分成三块,左边不

Loj 6285. 数列分块入门 9

链接: https://loj.ac/problem/6285 思路: 离散化处理下就好了,具体解释在代码里. ps: 小新新别看了,你学不会的实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e5 + 10; int n,block,idx,a[M],bl[M],f[510][510],val[M],cnt[M]; vector<int>ve[M]; void pre(int x){ //预处理

数列分块入门1-9 LibreOJ

数列分块入门1-9 LibreOJ 我也不知道为什么一个大二的ACM选手没学分块. 我怎么记得大一的时候,学长教给我的分块就只有 block 和 num 两个变量来着...好吧,应该是我没认真学.正好前两天朋友给学弟开课,乘机去蹭了一节课.然后...我还是不会哇,菜的一逼塌糊涂. 还是卿学姐好哇,多听几遍,睡得贼香. 分块原理分块嘛,其实就是优雅的暴力,和莫队(不会)有点异曲同工的赶脚.通过将数组分成小块以降低复杂度. 通常情况下: 每个块的大小(block)为 \(\sqrt{n}\) 块数

loj 6278 6279 数列分块入门 2 3

参考:「分块」数列分块入门1 – 9 by hzwer 2 Description 给出一个长为\(n\)的数列,以及\(n\)个操作,操作涉及区间加法,询问区间内小于某个值\(x\)的元素个数. 思路每个块内保持升序排列. 则块外暴力统计,块内二分查找分界点. 一些注意点,如: 要记录下标: 块外暴力修改完之后需要再排序: 在块内二分查找的值是\(c-tag[i]\)而非\(c\). Code #include <bits/stdc++.h> #define maxn 50010 #def

loj 6277 6280 数列分块入门 1 4

参考:「分块」数列分块入门1 – 9 by hzwer 1 Description 给出一个长为\(n\)的数列,以及\(n\)个操作,操作涉及区间加法,单点查值. 思路用\(tag\)记录每个块整体的增量. Code #include <bits/stdc++.h> #define maxn 50010 #define F(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); ++i) #define F2(i, a, b) for (int i = (a); i

LOJ#6284. 数列分块入门 8

#6284. 数列分块入门 8 内存限制:256 MiB时间限制:500 ms标准输入输出题目类型:传统评测方式:文本比较上传者: hzwer 提交提交记录统计讨论 1 测试数据题目描述给出一个长为 nnn 的数列,以及 nnn 个操作,操作涉及区间询问等于一个数 ccc 的元素,并将这个区间的所有元素改为 ccc. 输入格式第一行输入一个数字 nnn. 第二行输入 nnn 个数字,第 i 个数字为 aia_ia?i??,以空格隔开. 接下来输入 nnn 行询问,每行输入三个数字 ll

数列分块入门

分块是莫队算法的前置知识,也是一种十分暴力的数据结构. 分块的核心思想是把要操作的数列 \(a_i\) 分成若干长度相等的"块":修改/查询时对于整一块都在指定区间 \([L,R]\) 内的块整体修改/查询,对于只有块的一部分在指定区间内的暴力修改/查询. 由于不需要操作/查询具有区间加法等性质,分块比线段树.树状数组.ST表等数据结构具有更加灵活的应用. 先来看一道例题数列分块入门 4,简而言之,就是要求实现区间加法&区间查询:线段树可以很轻松地实现这两个操作,

数列分块入门5 解题报告

占坑QAQ 数列分块系列目录数列分块入门1 数列分块入门2 数列分块入门3 数列分块入门4 数列分块入门5 <- 数列分块入门6 数列分块入门7 数列分块入门8 数列分块入门9 蒲公英公主的朋友原文地址:https://www.cnblogs.com/louhancheng/p/10051160.html