题目链接：
https://vjudge.net/problem/POJ-1860
题目大意：
我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点，专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率，外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金，你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。
例如，如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点，那里的汇率是29.75，而佣金是0.39，你会得到（100 - 0.39）×29.75＝2963.3975卢布。
你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点，可以用6个整数表描述：整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金。
nick有一些钱在货币S，他希望能通过一些操作（在不同的兑换点兑换），增加他的资本。当然，他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题，看他能不能完成这个愿望。
输入数据：
第一行四个数，N，表示货币的总数；M，兑换点的数目；S，nick手上的钱的类型；V，nick手上的钱的数目；1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V 是一个实数 0<=V<=103.
接下来M行，每行六个数，整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金（0<=佣金<=102，10-2<=汇率<=102）
输出数据：
如果nick能够实现他的愿望，则输出YES，否则输出NO。
思路：
这是bellman-ford算法的逆运用，首先初始化的时候dist数组全部为0，而源点的dist为题目给定的初始钱的数目，每次松弛的时候往大的方向松弛，而且松弛的时候是乘而不是加。直接判断第n次松弛时是否有更新。有更新说明存在正环
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<cmath>
6 #include<queue>
7 #include<stack>
8 #include<map>
9 #include<sstream>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn = 200 + 10;
13 const int INF = 1 << 25;
14 int T, n, m, cases;
15 struct money
16 {
17 int u, v;
18 double r, c;//r为汇率，c为手续费
19 money(){}
20 money(int u, int v, double r, double c):u(u), v(v), r(r), c(c){}
21 };
22 money e[maxn];
23 double d[maxn];
24 int tot;
25 bool bellman(int u, double s)//u为源点，s为最初有的钱
26 {
27 memset(d, 0, sizeof(d));//这里需要正环，初始化时赋值为0
28 d[u] = s;//源点初始化成1
29 for(int i = 0; i < n; i++)//n次迭代
30 {
31 for(int j = 0; j < tot; j++)
32 {
33 int x = e[j].u, y = e[j].v;
34 double r = e[j].r, c = e[j].c;
35 if((d[x] - c) * r > d[y])//如果松弛结果更大，更新
36 {
37 d[y] = (d[x] - c) * r;
38 if(i == n - 1)return true;//说明存在正环
39 }
40 }
41 }
42 return false;
43 }
44 int main()
45 {
46 int s, a, b;//起点s
47 double v, rab, rba, cab, cba;
48 while(cin >> n >> m >> s >> v)
49 {
50 tot = 0;
51 for(int i = 0; i < m; i++)
52 {
53 cin >> a >> b >> rab >> cab >> rba >> cba;
54 e[tot++] = money(a, b, rab, cab);
55 e[tot++] = money(b, a, rba, cba);
56 }
57 if(bellman(s, v))cout<<"YES"<<endl;
58 else cout<<"NO"<<endl;
59 }
60 return 0;
61 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/fzl194/p/8728744.html