问题一
昨天同事提了一个问题：有50个学生站成圆圈（学号为1~50），从1开始报数，报数为4的倍数的学生离开圆圈，剩下的继续报数直至全部离开，问最后一个离开圆圈的是哪个同学？
说这个能使用递归实现了话请大家吃饭，赶紧上代码，今天大家等着吃饭呢！
1 /**
2 * 获取最后一个离开圆圈的学生
3 * @param list 学生学号集合
4 * @param hao 即将报的数
5 * @return
6 */
7 public static List<Integer> getNum(List<Integer> list,int hao){
8 //不等于一个继续报数
9 if (list.size() != 1) {
10 //报数为4的倍数的下标集合
11 List<Integer> listIndex = new ArrayList<Integer>();
12 for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
13 if ((i+hao) % 4 == 0) {
14 listIndex.add(i);
15 }
16 }
17 //报数
18 hao = hao + list.size();
19 //删除报数为4的倍数的学生
20 for (int i = listIndex.size()-1; i >= 0; i--) {
21 System.out.println("remove "+list.get(listIndex.get(i)));
22 int index = listIndex.get(i);
23 list.remove(index);
24 }
25 //继续报数递归
26 list = getNum(list, hao);
27 }
28 return list;
29 }
main方法
1 List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
2 for (int j = 1; j < 51; j++) {
3 list.add(j);
4 }
5 list = getNum(list, 1);
6 System.out.println("num "+list.get(0));
执行过程
/**
*第1圈：[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 49, 50] 即将报数号： 51
*第2圈： [1, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 25, 26, 27, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 41, 42, 43, 46, 47, 49] 即将报数号：89
*第3圈： [1, 3, 5, 9, 10, 11, 15, 17, 19, 22, 25, 26, 30, 31, 33, 37, 38, 41, 43, 46, 47] 即将报数号：117
*第4圈： [1, 3, 5, 10, 11, 15, 19, 22, 25, 30, 31, 33, 38, 41, 43, 47] 即将报数号：138
*第5圈： [1, 3, 10, 11, 15, 22, 25, 30, 33, 38, 41, 47] 即将报数号：154
*第6圈： [1, 3, 11, 15, 22, 30, 33, 38, 47] 即将报数号：166
*第7圈： [1, 3, 15, 22, 30, 38, 47] 即将报数号：175
*第8圈： [1, 15, 22, 30, 47] 即将报数号：182
*第9圈： [1, 15, 30, 47] 即将报数号：187
*第10圈： [1, 30, 47] 即将报数号：191
*第11圈： [1, 47] 即将报数号：194
*第12圈： [1, 47] 即将报数号：196
*第13圈： [47] 即将报数号：198
*/
问题二
研究北京赛车PK10前几投注注数（不重复组合），开奖号码为：1~10不能重复，
如前二（冠亚必选），冠军选球：4 5 6 亚军选球：5 6 7 8 。投注注数（不重复组合）为10注。
如前三（前三必选），根据如下选球注数为72注。
如前四（前四必选），根据如下选球注数为110注。
代码如下
递归算法：
1 /**
2 * 递归处理前几
3 * @param counts 注数
4 * @param ball 球号
5 * @param tb_ball 选球组合
6 * @return
7 */
8 public static int getCount(int counts,String ball,List<List<Integer>> tb_ball){
9 List<Integer> t = null;
10 List<List<Integer>> tb_ball1 = new ArrayList<List<Integer>>();
11 if(tb_ball.size()>0){
12 t = tb_ball.get(0);
13 tb_ball1.addAll(tb_ball);
14 tb_ball1.remove(0);
15 }
16 if (t!=null){
17 for(int k=0; k<t.size();k++){
18 if(ball.indexOf(","+t.get(k)+",") >= 0){
19 continue;
20 }
21 if (tb_ball1.size() == 0) {
22 counts++;
23 } else {
24 ball = ball + t.get(k)+",";
25 counts = getCount(counts,ball, tb_ball1);
26 ball = ball.replace(t.get(k)+",", "");
27 }
28 }
29 }
30 return counts;
31 }
main方法
1 int counts = 0;
2 //如上前二测试
3 List<List<Integer>> listAll = new ArrayList<List<Integer>>();
4 List<Integer> listOne = new ArrayList<Integer>();
5 listOne.add(4);
6 listOne.add(5);
7 listOne.add(6);
8 List<Integer> listTwo = new ArrayList<Integer>();
9 listTwo.add(5);
10 listTwo.add(6);
11 listTwo.add(7);
12 listTwo.add(8);
13 listAll.add(listOne);
14 listAll.add(listTwo);
15 counts = getCount(counts, ",", listAll);
16 System.out.println("前二注数为：" + counts);
结果： 前二注数为：10
有兴趣的伙伴可以自己测试。
原文地址：https://www.cnblogs.com/180308-new-file/p/8527023.html