环形染色问题（公式法？数列推导？）

一个有N个格子的环，共有M种颜色去涂，相邻格子颜色不同，问共有几种方式

假如随便找一点记为1，按顺序编号，则对于这个环存在两种情况：1、第N-1个格子与第一个格子颜色相同  2、二者颜色不相同

则总方案数就是第一种+第二种--->首先把对N个格子涂色的方案数记为An，则第一种情况下，就相当于在一个N-2个格子环中加入一个格子的种类数即An-2 * (M-1)，第二种情况下，就相当于N-1个格子环中加入一个格子的方案数即An-1*(M-1)，所以An=(An-2+An-1)*(M-1)，可求出其通项公式为An=(M-1)^N+(-1)^n*(M-1)

https://www.nowcoder.com/acm/contest/55/H

原文地址：https://www.cnblogs.com/MekakuCityActor/p/8580368.html

时间： 2024-10-13 20:58:46

环形染色问题（公式法？数列推导？）的相关文章

Exploiting the Circulant Structure of Tracking-by-detection with Kernels 公式详细的推导

以下文字是我自己写的,每一个公式都是我自己敲出来的,提供给大家学习,iker Cross 转载标明出处: 为了防止直接复制,我贴的是图片: 以上就是Exploiting the Circulant Structure of Tracking-by-detection with Kernels 公式详细的推导,整个的推导过程就是这样的,我是花了几个月的,分享给大家! iker Cross 2015. 3. 10

「一本通 1.2 练习 3」灯泡（三分/公式法）（三角函数，计算几何）

传送门 这道题要用带一点点三角函数... 不用怕,只要有理性的思维,是可以知道怎么做的 度娘! 说说我对三角函数的理解吧,简单来说,就是如果你知道直角三角形的一个锐角,那你就知道了这个直角三角型的形状了(求出三个角的角度数),那么如果由另一个直角三角型的三个角也跟这个三角形相等,那么他们两个是可以通过比例转化的,他们三条边中任意两条边之比也相等(也就是任意两条边之比如果角的度数固定了,那么这俩条边的比就固定了). 安利: 那么,假设人的影子没有在墙上,那么,人从灯底往右走,走越远影子越长!那么最

挑选指数基金的方法（2）：博格公式法

作者:牛大 | 公众号:定投五分钟 大家好,我是牛大.每天五分钟,投资你自己:坚持基金定投,终会财富自由! 上期咱们介绍了一个非常好用的挑选指数基金的方法--盈利收益率法.接下来,牛大再给大家介绍另外一个简单实用的选基方法--博格公式法.大家别被名字吓到了,博格是一位牛人的名字,下面会详细介绍. 博格公式法的创立者是约翰·博格,他是咱们如今投资的指数基金的创始人,第一只指数基金的发明者,被称为“指数基金之父”.并且是世界第二大基金管理公司“先锋集团”的创始人,该公司共掌管了4万多亿美元的资产.

斐波拉契数列的递归、非递归、公式法多种方法实现

实现斐波拉契数列:1,1,2,3,5,8...,当n>=3时,f(n)=f(n-1)+f(n-2). 解:求解斐波拉契数列方法很多,这里提供了4种实现方法和代码,由于第5种数学公式方法代码太过繁琐,只做简单介绍 方法一:递归调用,每次递归的时候有大量重复计算,效率低,可将其调用的过程转化成一颗二叉树进行分析,二叉树的总结点个数不超过(2^n-1)个,由于其是不完全二叉树,那么函数计算的次数必小于(2^n-1),时间复杂度为O(2^n):递归调用的深度为n,空间复杂度为O(n) 方法二:非递归数组

【BZOJ3823】【East!模拟赛_Round5T1】定情信物 推公式+线性筛逆元（推公式法比出题人简）

题解1: 我们定义点为0维元素.线为1维元素.面为2维元素-- 既然一个低维超方体在对应新轴上平移得到高一维的超方体,比如二维超方体为一个面,然后沿新出现的z轴拓展,那么一个低维元素就会增加一维变成高一维的元素,比如点变成线.线变成面.面变成体-- 这样就有一个推式: 高维元素会由第一维的元素衍生.同维元素复制保留, 也就是一个超方体升维之后,高维超方体第i维元素的数量将是原超方体第i维的数量*2+(i-1)维的数量. 然后经过鬼畜的推导/撞大运的找规律,可以得到一个组合数公式, 最后加个线性筛

51nod 1073约瑟夫环 递归公式法

约瑟夫环问题的原来描述为,设有编号为1,2,--,n的n(n>0)个人围成一个圈,从第1个人开始报数,报到m时停止报数,报m的人出圈,再从他的下一个人起重新报数,报到m时停止报数,报m的出圈,--,如此下去,直到所有人全部出圈为止.当任意给定n和m后,设计算法求n个人出圈的次序.  稍微简化一下. 问题描述:n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(m-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数.求胜利者的编号. 利用数学推导,如果能得出一个通式,就可以利用递归.循环等手段解决.下面给出推导的

[问题2014A02] 解答三（降阶公式法）

将矩阵 \(A\) 写成如下形式: \[A=\begin{pmatrix} -2a_1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & -2a_2 & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & -2a_{n-1} & 0 \\ 0 & 0 &am

hdu5417公式法

BCdiv2#52 1001 题意太坑了,我以为每次还要计算machine关闭之后满足w值的各种取余运算,每次还要更新,想起来都觉得头皮发麻,结果久直接弃了BC,打不下去了. 结果刚刚补题的时候发现clarification中有关于1001样例的解析,才知道在关闭的瞬间是允许弹出球,而不是会弹出球.表示理解错误,简直了. 余下的就是对于数学方面的计算的理解了.自己的数学弱爆了....全是坑啊 公式在代码里面,对于我来说真心难想啊.... 我觉得一定要注意tt代表的意义,不然绝对是坑 1 #inc

自定义公式法寻找背后影响了科技创新数据的科技政策

区域创新能力是可以量化的,通过统计一个地区各种创新因子,对他们设置不同权值,建立分析模型,就可以对比不同地区的创新能力量化和对比. 那么科技政策对这些创新因子是否起到了导向作用,科技政策的响应与落实效果如何,是我们系统要探究的问题. 区域创新能力包括创新环境.创新资源.企业创新.创新产出和创新绩效.每个分类都有不同的评价指标,通过逆向追溯,一个评价指标是被哪些科技政策所调控的,建立政策调控关键词公式,通过关键词逻辑挖掘,即可找到背后影响科技创新指标数据的那些科技政策. 政策调控关键词公式: [调