luogu3629 [APIO2010]巡逻

创造一个环出来，可以让环上的边都只访问一次。

对于 \(k=1\)，答案就是树的直径两边连起来。

倘若 \(k=2\)，那就先按照 \(k=1\) 的求一遍，然后我们发现，如果第二条加的边构成的环和第一条加的边构成的环有交，那么交必定会被访问两次。这样交不但没有减少访问次数，还抵消了第一次的成果。因此把第一次求出来的直径上的边权值由 \(1\) 变成 \(-1\) 再求一遍。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, k, uu, vv, hea[100005], cnt, len, zui[100005], cii[100005], zu=0;
const int oo=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int too, nxt, val;
}edge[200005];
void add_edge(int fro, int too){
    edge[++cnt].nxt = hea[fro];
    edge[cnt].too = too;
    edge[cnt].val = 1;
    hea[fro] = cnt;
}
int dfs(int x, int f){
    int maxi1=0, maxi2=0, qwq=0;
    cii[x] = zui[x] = 0;
    for(int i=hea[x]; i; i=edge[i].nxt){
        int t=edge[i].too;
        if(t!=f){
            int tmp=dfs(t, x)+edge[i].val;
            if(tmp>maxi1){
                maxi2 = maxi1;
                maxi1 = tmp;
                cii[x] = zui[x];
                zui[x] = i;
            }
            else if(tmp>maxi2){
                maxi2 = tmp;
                cii[x] = i;
            }
        }
    }
    if(maxi1+maxi2>len){
        len = maxi1+maxi2;
        zu = x;
    }
    return maxi1;
}
void debug(int x, int f){
    if(zui[x]){
        edge[zui[x]].val = -1;
        debug(edge[zui[x]].too, x);
    }
    if(cii[x]){
        edge[cii[x]].val = -1;
        debug(edge[cii[x]].too, x);
    }
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1; i<n; i++){
        scanf("%d %d", &uu, &vv);
        add_edge(uu, vv);
        add_edge(vv, uu);
    }
    len = 0;
    dfs(1, 0);
    int ans=2*(n-1)-(len-1);
    if(k==2){
        for(int i=zui[zu]; i; i=zui[edge[i].too])
            edge[i].val = edge[((i-1)^1)+1].val = -1;
        for(int i=cii[zu]; i; i=zui[edge[i].too])
            edge[i].val = edge[((i-1)^1)+1].val = -1;
        len = 0;
        dfs(1, 0);
        ans = ans - (len - 1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/poorpool/p/8611369.html