Description
一年一度的高考结束了,我校要拍集体照。本届毕业生共分n个班,每个班的人数为Ai。这次拍集体照的要求非常奇怪:所有学生站一排,且相邻两个学生不能同班。现在,安排这次集体照的老师找到了你,想问问你一共有多少种方案。方案数可能很大,最终结果对1,000,000,007取模。
Input
输入文件名为photo.in。
第一行为为一个整数n。
第二行为n个正整数,分别为每个班的人数。
Output
输出文件photo.out,共1行,为总方案数。
Sample Input
输入1: 2 1 2 输入2: 2 1 3 输入3: 3 1 2 3
Sample Output
输出1: 2 输出2: 0 输出3: 120
Data Constraint
对于30%,Sigma(Ai) <=10
对于另外10%,n=2
对于另外20%,n=3
对于100%,1<=n<=50,1<=Ai<=50, Sigma(Ai)<=1500
分析
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#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int N=5e2+10; const int Sigma=1.5e3+10; const ll P=1e9+7; int n; ll a[N],s[N],fact[N],C[Sigma][Sigma],f[N][Sigma]; int main() { freopen("photo.in","r",stdin);freopen("photo.out","w",stdout); scanf("%d",&n); fact[0]=C[0][0]=1; for (int i=1;i<N;i++) fact[i]=fact[i-1]*i%P; for (int i=1;i<Sigma;i++) for (int j=0;j<=i;j++) C[i][j]=(C[i-1][j]+(j?C[i-1][j-1]:0))%P; for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),s[i]=s[i-1]+a[i]; f[1][s[1]-1]=1; for (int i=2;i<=n;i++) for (int j=0;j<=s[i-1];j++) if (f[i-1][j]) for (int k=1;k<=a[i];k++) for (int t=0;t<=min(k,j);t++) (f[i][j+a[i]-k-t]+=f[i-1][j]*C[j][t]%P*C[a[i]-1][k-1]%P*C[s[i-1]+1-j][k-t]%P)%=P; for (int i=1;i<=n;i++) (f[n][0]*=fact[a[i]])%=P; printf("%lld\n",f[n][0]); }
原文地址:https://www.cnblogs.com/mastervan/p/10339738.html
时间: 2024-10-02 21:28:14