在此先祝自己这个系列写的越少越好qwq（保证不超过4篇（flag已立））
考试原题：（绝壁是看完复联出的）
第一反应：线段树？？不对，是st表。嗯，没错。哎，st表咋写来着？？完了凉了。
结果：写暴搜的都有60分，结果我爆了0 qwq
80-->0，与键盘无缘嘤嘤嘤
好了开始说正事
ST表用来干什么的？
给定一个区间，求最值。上面那道题是典型的模板题（虽然有毒瘤数据会卡掉st表，但我们这里不讨论）
复杂度：预处理：O(nlogn),询问：O(1)
先说预处理。
st表示一个二维数组，其中st[i][j]表示区间[i,i+2^j-1]中的最值，这里我们就拿最大值举例。显然st[i][0]=a[i],因为[i,i+1-1]中只有i一个点。那么我们怎么推其他的st[i][j]呢？
我们先来看一张图
这样我们就可以推出来：st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]。为什么呢？因为i+2^(j-1)+2^(j-1)-1=i+2*(2^(j-1))-1=i+2^j-1
这样，我们就可以预处理出来所有的st[i][j]了
int st[maxn][23]//一般第二维不会超过20，这里是应对毒瘤数据范围
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
st[i][0]=a[i];
for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)//这里实际上枚举上面说的j
{for(int j=0;j+(1<<i)-1<n;j++)
{st[j][i]=max(st[j][i-1],st[j+(1<<(i-1))][i-1]);//这里为什么j是第一维呢？这里我们max()里面变的只有第一维，所以我们要先处理第一维，才能保证后面正常进行（就是个顺序问题）
}
}
}
查询给的区间可不是卡好2^k的，所以我们应该怎么查询呢？我们第二维表示的是i+2^j-1,我们看到这里有个次方，我们可以玄学的考虑一下log。（以2为底）
这里区间的长度显然是2^j,我们已经考虑到log，那不妨对区间长度len=2^j来个log.（向下取整），设t=log(len)/log(2)向下取整，那么2^t一定<len/2。我们发现，l+2^t一定是在[l,r]的中间往右，而r-2^t一定在中间往左。[l,l+2^t-1]与[r-2^t+1,r]这两个区间是可以完全覆盖[l,r]，而且还不会有超出[l,r]的部分，所以我们就可以从st[l][t]和st[r-2^t+1][t]中选一个最大值。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,l,r,st[1<<20][20],a[1<<20];
int search(int l,int r)//查找
{ int t=log((double)(r-l+1))/log(2.0);
return max(st[l][t],st[r-(1<<t)+1][t];
}
void init()//初始化
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
{st[j][i]=max(st[j][i-1],st[j+(1<<(i-1))][i-1];
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",search(l,r));
}
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/lcez56jsy/p/10806637.html