网络流相关模板及结论

一、一些结论

  1.最大流最小割定理(Maximum Flow, Minimum Cut Theorem):网络的最大流等于最小割

  2.任意一个流都小于等于任意一个割(废话)

对于一个网络流图G=(V,E),其中有源点s和汇点t,那么下面三个条件是等价的:
1. 流f是图G的最大流
2. 残留网络Gf不存在增广路
3. 对于G的某一个割(S,T),此时f = C(S,T)

 

原文地址:https://www.cnblogs.com/member-re/p/10403065.html

时间: 2024-10-04 15:08:50

网络流相关模板及结论的相关文章

POJ 1273 Drainage Ditches (网络流Dinic模板)

Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes quite a long time to regrow. Thus, Farmer John has built a set of drainage

HDU1532_Drainage Ditches(网络流/EK模板)

Drainage Ditches Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8599    Accepted Submission(s): 4005 Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's

[模板] 二分图/网络流相关定理

待更 最小点集覆盖==最大匹配.在这里解释一下原因,首先,最小点集覆盖一定>=最大匹配,因为假设最大匹配为n,那么我们就得到了n条互不相邻的边,光覆盖这些边就要用到n个点.现在我们来思考为什么最小点击覆盖一定<=最大匹配.任何一种n个点的最小点击覆盖,一定可以转化成一个n的最大匹配.因为最小点集覆盖中的每个点都能找到至少一条只有一个端点在点集中的边(如果找不到则说明该点所有的边的另外一个端点都被覆盖,所以该点则没必要被覆盖,和它在最小点集覆盖中相矛盾),只要每个端点都选择一个这样的边,就必然能

多项式FFT相关模板

自己码了一个模板...有点辛苦...常数十分大,小心使用 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #de

网络流算法模板

通过USACO草地排水学习了一下网络流,终于写好了几个模板. 最大流 BFS求增广路径 简述:通过BFS在网络中找出一条最短增广路径并修改流量(前向弧加可改进量X,后向弧则减去X),当不存在增广路径时得出最大流,时间效率O(nm^2). { ID: qty1272 PROG: ditch LANG: PASCAL } program ditch; var c,f:array[0..200,0..200]of longint; path,u:array[0..200]of longint; n,i

wind的网络流神模板--【秒过。。】【网络流】

在被刘汝佳接连坑了两次之后决定不再用刘汝佳的网络流了 之后又找了一些模板   发现wind 的最给力了 1 const int maxn = 405; 2 const int maxm = maxn * maxn; 3 const int inf = 1000000000; 4 5 class Dinic { 6 public : 7 struct Node { 8 int u, v, f, next; 9 }e[maxm]; 10 11 int head[maxn], p, lev[maxn]

Food (hdu 4292 网络流sap模板题)

Food Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3102    Accepted Submission(s): 1034 Problem Description You, a part-time dining service worker in your college's dining hall, are now confu

USACO草地排水-网络流dinic模板

广搜计算层次图,在层次图上深搜.标准dinic模板. 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<vector> 5 #include<queue> 6 #include<cmath> 7 #include<algorithm> 8 #include<string.h> 9 #define INF 0x7fffff

网络流相关知识点以及习题(持续更新)

首先来认识一下网络流中最大流的问题 给定一个有向图G=(V,E),把图中的边看做成管道,边权看做成每根管道能通过的最大流量(容量),给定源点s和汇点t,在源点有一个水源,在汇点有一个蓄水池,问s-t的最大水流量是多少 网络流图里,源点流出的量等于汇点流入的量,除源汇外的任何点,其流入量之和等于流出量之和 . 首先我们来看下面的图 s是源点,t是汇点 先这么想,先用dfs找出一条从s-t的路线,把他塞满,然后流量就是路径中容量最小的那条路的容量,然后把路径上的容量都剪去这个流量,再重新从s-t找可