题目描述
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1 次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。
获取第 i 种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i 种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi 可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。
假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
输入输出格式
输入格式：
第一行为两个正整数k 和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种
宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各
宝物编号为1到n），以0结尾。
输出格式：
输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
1 2 1 0 2 0
输出样例#1： 复制
1.500000
输入样例#2： 复制
6 6 12 2 3 4 5 0 15 5 0 -2 2 4 5 0 -11 2 5 0 5 0 1 2 4 5 0
输出样例#2： 复制
10.023470
说明
1 <= k <= 100, 1 <= n <= 15，分值为[-106,106]内的整数。
拿到这题，一看最优策略的期望值
e。。 f [i,j] 表示到第k次 并且现在的集合是j的最大值
开始以为能转移，因为我太native，转移的时候求的是最大值，但是又可能有多个状态转移到一个状态
所以我是取max还是取和呢。。。所以挂了
发现都说要从后往前推，这保证了都是从合法的状态转移而来且求加和就行了
1 #include <cmath>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <iostream>
5 #include <algorithm>
6 using namespace std;
7 inline int read() {
8 int res = 0; bool bo = 0; char c;
9 while (((c = getchar()) < ‘0‘ || c > ‘9‘) && c != ‘-‘);
10 if (c == ‘-‘) bo = 1; else res = c - 48;
11 while ((c = getchar()) >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
12 res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
13 return bo ? ~res + 1 : res;
14 }
15 const int M = 105, N = 17;
16 int K, n, p[N], sta[N];
17 double f[M][1 << 15];
18 void chkmax(double &a, double b) {a = max(a, b);}
19 int main() {
20 int i, j, k, x; K = read(); n = read();
21 for (i = 1; i <= n; i++) {
22 p[i] = read(); while (x = read())
23 sta[i] = sta[i] | (1 << x - 1);
24 }
25 for (i = K; i >= 1; i--) for (j = 0; j < (1 << n); j++) {
26 for (k = 1; k <= n; k++) if ((j & sta[k]) == sta[k])
27 f[i][j] += max(f[i + 1][j], f[i + 1][j | (1 << k - 1)] + p[k]);
28 else f[i][j] += f[i + 1][j];
29 f[i][j] /= n;
30 }
31 printf("%.6lf\n", f[1][0]);
32 return 0;
33 }
还是太垃圾了。
原文地址：https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/10409841.html