HDU 2174 kiki‘s game
题意：有一个N*M的棋盘，起点在右上角，两个人每轮可把棋子向左、向下或者向左下移动一格，直到不能移动棋子者输。
NP图解决：
概念：
必败点（P点）：前一个选手将取胜的位置称为必败点。
必胜点（N点）：下一个选手将取胜的位置成为必胜点。
性质：
步骤：
NP图：
AC code:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define inc(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
3 #define rep(i, j, k) for(int i = j; i < k; i++)
4 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
5 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
6 #define INF 0x3f3f3f3f
7 #define LL long long
8 #define MEM(i, j) memset(i, j, sizeof(i));
9 #define gcd(i, j) __gcd(i, j)
10 using namespace std;
11
12 int main()
13 {
14 int a, b;
15 while(~scanf("%d %d", &a, &b)){
16 if(a == 0 && b == 0) break;
17 if(a%2 == 1 && b%2 == 1) puts("What a pity!");
18 else puts("Wonderful!");
19 }
20 return 0;
21 }
HDU 2149 Public Sale
题意：
底价为 0，最低成交价为 M，两位博弈，每轮叫价区间 1~N
求 先手开始有多少种取胜叫价，输出每种叫价值。
解题思路：
巴什博弈变形，只要能把 （N+1) * t 留给对手必胜，如果自己是(N+1)*r 必败。
AC code:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define inc(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
3 #define rep(i, j, k) for(int i = j; i < k; i++)
4 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
5 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
6 #define INF 0x3f3f3f3f
7 #define LL long long
8 #define MEM(i, j) memset(i, j, sizeof(i));
9 #define gcd(i, j) __gcd(i, j)
10 using namespace std;
11
12 int main()
13 {
14 int N, M;
15 while(~scanf("%d %d", &M, &N)){
16 if(M <= N){
17 for(int i = M; i <= N; i++){
18 printf("%d%c", i, i==N?‘\n‘:‘ ‘);
19 }
20 }
21 else if(M%(N+1) == 0) puts("none");
22 else{
23 printf("%d\n", M%(N+1));
24 }
25 }
26 return 0;
27 }
HDU 1907 John
题意：
有 N 堆物品，每轮选着一堆拿走若干物品，拿走最后一个物品的输；
解题思路：
Nim博弈变形，异或判断是否为奇异局势， 面对奇异局势先手必败，如果全是 1 判断奇偶性，偶数则先手胜。
AC code：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define inc(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
3 #define rep(i, j, k) for(int i = j; i < k; i++)
4 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
5 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
6 #define INF 0x3f3f3f3f
7 #define LL long long
8 #define MEM(i, j) memset(i, j, sizeof(i));
9 #define gcd(i, j) __gcd(i, j)
10 using namespace std;
11 char ans1[] = "John", ans2[] = "Brother";
12 int main()
13 {
14 int N, sum;
15 bool flag = false;
16 int T_case, tp;
17 scanf("%d", &T_case);
18 while(T_case--){
19 flag = false;
20 scanf("%d", &N);scanf("%d", &sum);
21 if(sum > 1) flag = true;
22 inc(i, 2, N){
23 scanf("%d", &tp);
24 if(tp > 1) flag = true;
25 sum^=tp;
26 }
27 if(!flag) printf("%s", N%2?ans2:ans1);
28 else printf("%s", sum==0?ans2:ans1);
29 puts("");
30 }
31 return 0;
32 }
HDU 2509 Be the Winner
题意：同上；
解题思路：同上；
HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival
题意：有 N 堆 扑克牌，每轮选择其中一堆拿走任意张牌，拿走最后一张牌的胜，问先手如果想取胜，第一步有多少种选择？
解题思路：
Nim博弈变形；
原理、方法都很详细：https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/11/24/2262389.html
即枚举每一堆是否可以删掉一些值变成奇异局势。
AC code:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define inc(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
3 #define rep(i, j, k) for(int i = j; i < k; i++)
4 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
5 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
6 #define INF 0x3f3f3f3f
7 #define LL long long
8 #define MEM(i, j) memset(i, j, sizeof(i));
9 #define gcd(i, j) __gcd(i, j)
10 using namespace std;
11 const int MAXN = 2e5+10;
12 int tp[MAXN];
13 int main()
14 {
15 int N, sum = 0;
16 while(~scanf("%d", &N) && N){
17 int ans = 0;
18 scanf("%d", &sum);
19 tp[1] = sum;
20 inc(i, 2, N){
21 scanf("%d", &tp[i]);
22 sum^=tp[i];
23 }
24 inc(i, 1, N){
25 if(tp[i] > (sum^tp[i])) ans++;
26 }
27 printf("%d\n", ans);
28 }
29 return 0;
30 }
HDU 1536 S-Nim
题意：
给出一个集合 S 表示游戏中可选的数目，接下来给定 M 个游戏局面即 N 堆物品的大小。两人轮流选择一堆取数 只能取 ∈S 的数目，取走最后一个胜。判断游戏局面是先手胜还是后手胜。
题目给出了SG函数的用途和求法。
解题思路：
SG函数模板。
AC code:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define inc(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
3 #define rep(i, j, k) for(int i = j; i < k; i++)
4 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
5 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
6 #define INF 0x3f3f3f3f
7 #define LL long long
8 #define MEM(i, j) memset(i, j, sizeof(i));
9 #define gcd(i, j) __gcd(i, j)
10 using namespace std;
11 const int MAXN = 2e3+10;
12 const int MM = 1e4+5;
13 int S[MAXN], sg[MM];
14 int vis[MM];
15 string ans;
16
17 void getsg(int n)
18 {
19 sg[0] = 0;
20 memset(vis, -1, sizeof(vis));
21 inc(i, 1, MM){
22 inc(j, 1, n){
23 if(S[j] > i) break;
24 vis[sg[i-S[j]]] = i;
25 }
26 // puts("zjj");
27 int k = 0;
28 while(vis[k] == i) k++;
29 sg[i] = k;
30 }
31 }
32
33 int main()
34 {
35 int N, M, K, tp, res;
36
37 while(~scanf("%d", &N) && N){
38 ans = "";
39 inc(i, 1, N) scanf("%d", &S[i]);
40 //inc(i, 1, N) printf("%d ", S[i]);
41 sort(S+1, S+N+1);
42 getsg(N);
43 // puts("zjj");
44 scanf("%d", &K);
45 while(K--){
46 scanf("%d", &M);
47 // scanf("%d", &res);
48 res = 0;
49 inc(i, 1, M){
50 scanf("%d", &tp);
51 res^=sg[tp];
52 }
53 if(res == 0) ans+=‘L‘;
54 else ans+=‘W‘;
55 }
56 cout << ans << endl;
57 }
58
59 return 0;
60 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/ymzjj/p/10731673.html
时间： 2024-10-11 03:03:23