hdu 5303 Delicious Apples

这道题贪心 背包

如果在走半圆之内能够装满，那么一定优于绕一圈回到起点。所以我们从中点将这个分开，那么对于每个区间因为苹果数很少，所以可以利用pos[x]数组记录每个苹果所在的苹果树位置，然后将苹果按照所在的位置排序，那么也就是我们知道每次拿k个苹果的代价是苹果所在的最远的位置。

最主要的是为什么这样选择是最优的结果

比如说在一条直线上

篮子大小为6

那么我们可以选择先把位置4和位置2的带回家 花费 8

第二次 我们把位置3带回家 花费 6

第三次 我们把位置1带回家 花费2

那么总花费是 16

如果我们按顺序带呢 先带大的 比如位置4 的4个 、 位置3的2个 花费 8

然后带 位置3的1个 、 位置2的2个、位置1的3个 花费 6

最后带走 位置1的一个 花费 2

总花费是 16

我们发现并无区别 是选择的数据太水了吗

那么原理是什么呢

比如说三个连续的树上分别有 x y z 个苹果，篮子可以装k个苹果
如果 y+ z < k 那么肯定选择带走后面两个树的苹果 ，再带走第一个树的苹果 。这是最优解
如果 y+z >k &&x+z<k  呢  是不是感觉先带走第一个和第三个是最优解
我们可以看一下  带走第一个和第三个 那么总花费是 (z+(y+k-1)/k*y)*2
如果继续按照顺序从后面往前取  花费是 ( z+（y-k+z+k-1）/k*y+(x-(y-k+z)%k))*2

带入几组数 前一个式子>=后面的
那么按照顺序从后面往前取的贪心策略是正确的

注意点：最后枚举圈剩余的苹果数小于等于k时候，另一面有可能是0，所以减得时候，有可能是负数

/* **********************************************
Auther: xueaohui
Created Time: 2015-7-25 13:19:20
File Name   : D.cpp
*********************************************** */
#include <iostream>
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#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 111111

ll l;
int n,k;
int a[N];
ll dpx[N],dpy[N];
ll pos[N];
vector<ll>x,y;

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        x.clear();
        y.clear();
        memset(dpx,0,sizeof(dpx));
        memset(dpy,0,sizeof(dpy));
        scanf("%I64d%d%d",&l,&n,&k);
        int cnt = 0 ;
        int all;
        ll p;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%I64d%d",&p,&all);
            for(int j=1; j<=all;j++)
                pos[++cnt]=p;
        }
        //:printf("cnt =  = %d\n",cnt);
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            ll pp =pos[i]*2;
            if(pp<=l)  x.push_back(pos[i]);
            else y.push_back(l-pos[i]);
        }

       sort(x.begin(),x.end());
       sort(y.begin(),y.end());

       int xsize = x.size();
       int ysize = y.size();

       for(int i=1;i<=xsize;i++){
          dpx[i] = (i>k)?dpx[i-k] + x[i-1]:x[i-1];
       }

       for(int i=1;i<=ysize;i++){
          dpy[i] = (i>k)?dpy[i-k] + y[i-1]:y[i-1];
       }

       ll ans = dpx[xsize] + dpy[ysize];
       ans *= 2;
       for(int i=0;i<=k&&i<=xsize;i++){
           int c = max(0,ysize+i-k);//注意点
           ans = min(ans,(dpx[xsize-i] + dpy[c])*2+l);
       }

       printf("%I64d\n",ans);
    }
}

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