CF#304Div2

A.Soldier and Bananas

题解：注意溢出以及不需要借钱的情况。

代码实现：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long Sum;
    long long K,N,W;
    cin>>K>>N>>W;
    Sum = (W+1)*W/2*K;
    if( Sum >= N )
        Sum -= N;
    else
        Sum = 0;
    cout<<Sum<<endl;
    return 0;
}

B.Soldier and Badges

题解：简单的贪心。

代码实现：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 3010

using namespace std;

int a[MAX];
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    for( int i = 0; i < N; i++ )
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+N);
    int sum = 0;
    for( int i = 1; i < N; i++ )
    {
        if( a[i] <= a[i-1] )
        {
            sum += a[i-1]-a[i]+1;
            a[i] = a[i-1]+1;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

C.Soldier and Cards

题解：模拟，但是注意判断不能分出胜负的条件，比赛的时候本想记录状态潘崇，但是又觉得有点麻烦，不如挑一个不会超时的数字判断来得快一点。

代码实现：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 110

using namespace std;

queue<int> q1,q2;
int show1[MAX];
int show2[MAX];
int main()
{
    int N;
    int K1,K2;
    int x,y;
    int win = 0;
    int times = 0;
    x = y = 0;
    memset(show1,0,sizeof(show1));
    memset(show2,0,sizeof(show2));
    cin>>N;
    cin>>K1;
    for( int i = 0; i < K1; i++ )
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        q1.push(a);
    }
    cin>>K2;
    for( int i = 0; i < K2; i++ )
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        q2.push(a);
    }
    x = q1.front();
    y = q2.front();
    q1.pop();
    q2.pop();
    while( 1 )
    {
//        if( show1[x] == q1.size() && show2[y] == q2.size() )
//            break;
//        show1[x] = q1.size();
//        show2[y] = q2.size();
        if( times >= 1000 )
            break;
        times++;
        if( x > y )
        {
            q1.push(y);
            q1.push(x);
        }
        else
        {
            q2.push(x);
            q2.push(y);
        }
        if( q1.empty() )
        {
            win = 2;
            break;
        }
        else if( q2.empty() )
        {
            win = 1;
            break;
        }
        x = q1.front();
        y = q2.front();
        q1.pop();
        q2.pop();
    }
    if( win == 0 )
        printf("-1\n");
    else
    {
        printf("%d %d\n",times,win);
    }
    return 0;
}

另一种判重：

bool check(){
    long long res1 = 0, res2 = 0;
    queue<int> queTmp;
    while(!q1.empty()){
        int top = q1.front();
        q1.pop();
        queTmp.push(top);
        res1 = res1*10 + top;
    }
    while(!queTmp.empty()){
        int top = queTmp.front();
        queTmp.pop();
        q1.push(top);
    }
    while(!q2.empty()){
        int top = q2.front();
        q2.pop();
        queTmp.push(top);
        res2 = res2*10 + top;
    }
    while(!queTmp.empty()){
        int top = queTmp.front();
        queTmp.pop();
        q2.push(top);
    }
    if(vis.count(make_pair(res1, res2))){
        return true;
    }
    else{
        vis[make_pair(res1, res2)] = true;
        return false;
    }
}

D.Soldier and Number Game

题解：这道题需要两次用到DP，另外筛法打表判断素数也是很重要，之前竟然一直都不知道，给上了一课。。

第一次DP：

DP求i的所有质因数个数：

i：0～MAX

if(i是一个素数)

dp[i]=1;

else

dp[i]=dp[i/x]+1;(x是一个较小的能被i整除的素数)

第二次DP：

i：0～MAX

DP求i的阶乘内所有质因数个数：

if(i是一个素数)

dp[i]=dp[i-1]+1

else

dp[i]=dp[i-1]+res[i];

筛法求素数：

void if_prime()
{
    memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));
    isPrime[0] = false, isPrime[1] = true;
    res[1] = 0;
    for( int i = 2; i < MAX; i++ )
    {
        if( isPrime[i] ){
            res[i] = 1;
            for( int j = 2; j*i < MAX; j++ ){
                isPrime[j*i] = false;
            }
        }
    }
    return ;
}

代码实现：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 5000010
#define LL long long

using namespace std;

bool isPrime[MAX];
int res[MAX];
int dp[MAX];
LL arr[MAX];
int judge(int x);
void if_prime();
int main()
{
    memset(arr,0,sizeof(arr));
    memset(res,0,sizeof(res));
    if_prime();
    for( int i = 2; i < MAX; i++ )
    {
        if( isPrime[i] )
            arr[i] = arr[i-1]+1;
        else
        {
            res[i] = judge(i);
            arr[i] = arr[i-1]+res[i];
        }
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while( T-- )
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%I64d\n",arr[a]-arr[b]);
    }
    return 0;
}

void if_prime()
{
    memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));
    isPrime[0] = false, isPrime[1] = true;
    res[1] = 0;
    for( int i = 2; i < MAX; i++ )
    {
        if( isPrime[i] ){
            res[i] = 1;
            for( int j = 2; j*i < MAX; j++ ){
                isPrime[j*i] = false;
            }
        }
    }
    return ;
}

int judge(int x)
{
    int cnt = 0;
    for( int i = 2; i <= sqrt(x); i++ )
    {
        if( isPrime[i] && !isPrime[x] && x%i == 0 ){
            cnt = res[x/i]+1;
            break;
        }
    }
    return res[x] = cnt;
}