训练部队--全国模拟（三）

[编程题] 训练部队

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小牛牛是牛牛王国的将军,为了训练出精锐的部队,他会对新兵进行训练。部队进入了n个新兵,每个新兵有一个战斗力值和潜力值,当两个新兵进行决斗时,总是战斗力值高的获胜。获胜的新兵的战斗力值就会变成对手的潜力值 + 自己的战斗力值 - 对手的战斗力值。败者将会被淘汰。若两者战斗力值一样,则会同归于尽,双双被淘汰(除了考察的那个新兵之外，其他新兵之间不会发生战斗) 。小牛牛想知道通过互相决斗之后新兵中战斗力值+潜力值最高的一个可能达到多少,你能帮助小牛牛将军求出来吗?

输入描述:

输入包括n+1行,第一行包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10^5); 接下来的n行,每行两个整数x和y(1 ≤ x,y ≤ 10^9)

输出描述:

输出一个整数,表示新兵中战斗力值+潜力值最高的一个能达到多少。

输入例子:

2 1 2 2 1

输出例子:

4

解题思路：

可以考虑把新兵分为两种类型。

一种战斗型(战斗值大于潜力值的),一种潜力型(相当于打了他可以获得潜力值),对潜力型的新兵进行战斗力值排序。

然后一种情况是潜力型中战斗值最高的牛牛去打完剩余的潜力型,因为战斗力值会越大越多,另一种情况考虑打完所有潜力型获得值是固定的,那么在攻击型中找一个能打完所有的潜力型的牛牛,并且战斗力值和潜力值要最大。

实现就是用的前缀和和二分

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 typedef long long LL;
 6 const int maxn = 100005;
 7 int n;
 8 int goodn,badn;
 9 LL sum[maxn],MAX[maxn];
10 struct Node {
11     LL x,y;
12     Node() {}
13     Node (const LL &_x,const LL &_y) { x=_x; y=_y; }
14     bool operator < (const Node &t) const {
15         if(x ^ t.x) return x < t.x;
16         return y < t.y;
17     }
18 }good[maxn],bad[maxn];
19 int search(int L, int R, LL x) {
20     while(L < R) {
21         int mid = (L + R + 1) >> 1;
22         if(MAX[mid] < x) L = mid;
23         else R = mid - 1;
24     }
25     return L;
26 }
27 LL solve() {
28     LL ans = 0;
29     ans = max(ans, sum[search(0, goodn - 1, good[goodn].x)] + good[goodn].x + good[goodn].y);
30     for(int i = 1; i <= badn; i++) {
31         int pos = search(0, goodn, bad[i].x);
32         ans = max(ans, sum[pos] + bad[i].x + bad[i].y);
33     }
34     return ans;
35 }
36 int main() {
37     scanf("%d", &n);
38     for(int i = 1; i <= n; i++) {
39         LL x, y;
40         scanf("%lld%lld",&x, &y);
41         if(x < y) good[++goodn] = Node(x,y);
42         else bad[++badn] = Node(x,y);
43     }
44     sort(good + 1, good + goodn + 1);
45     MAX[0] = 0; sum[0] = 0;
46     for(int i = 1; i <= goodn; i++) {
47         sum[i] = sum[i-1] + good[i].y - good[i].x;
48         MAX[i] = max(MAX[i-1], good[i].x - sum[i-1]);
49     }
50     LL ans = solve();
51     printf("%lld\n", ans);
52     return 0;
53 }

引自：https://www.nowcoder.com/discuss/27498?type=0&order=0&pos=4&page=1